Чи існує ефект упередженості на ринку ставок на тотал в матчах НБА?

Чи існує ефект упередженості на ринку ставок на тотал в матчах НБА?

Раніше ми публікували статтю, в якій аналізували причину того, чому букмекери можуть використовувати ефект упередженості на ринку ставок. Букмекери займаються комерційною діяльністю. Якщо вони можуть вдатися до дій, щоб отримати більший прибуток, чому б їм цього не зробити?

Якщо гравці роблять більше ставок на підвищення однієї позиції ринку, букмекери можуть збільшити свої доходи, використовуючи наслідки ефекту упередженості щодо різниці в рахунку проти ставок гравців за умови, що гравці цього не помітять. Дане спостереження стає цікавішим, якщо розглянути попередні наукові дослідження, результати яких показали, що у гравців, ймовірно, є схильність розміщувати ставки на підвищення різниці в рахунку, коли грають фаворити змагання.

Аналізуючи докази, отримані з набору даних про результати матчів НБА за минулі роки, ми виявили, що найбільші лідери з гандикапом насправді покривали ставки на різницю в рахунку менш ніж в половині випадків. Якщо гравці робили ставки на підвищення цієї різниці, букмекери безсумнівно збільшували свої доходи. Проте результати фаворитів і аутсайдерів істотно не відрізнялися.

Яка ситуація на ринку ставок на загальний рахунок? На своїй сторінці в Твіттері Pinnacle опублікувала для багатьох своїх ринків показники BetShare – частки клієнтів, які роблять ставки на кількість м’ячів, закинутих тією чи іншою командою. Проаналізувавши ці показники, ми прийшли до висновку, що для кожного виду спорту, а саме ігр НХЛ, НБА, ГЛБ, НФЛ, футболу та тенісу, частка ставок на підвищення завжди була більшою, ніж ставок на зниження.

За даними 334 ігор, середня кількість ставок на підвищення BetShare склала 62%. І хоча ми не можемо бути впевнені в тому, що точно така ж асиметрія спостерігається і в обсязі ставок, головне те, що у букмекерів може бути матеріальний стимул використовувати ефект упередженості на ринку ставок на тотал так само, як і на ринку ставок на різницю в рахунку. Мета цієї статті – розглянути докази з того ж набору даних за результатами матчів НБА.

З якої причини гравці можуть віддавати перевагу ставці на підвищення?

Чому гравці можуть віддавати перевагу розміщувати ставки на підвищення на ринку ставок на тотал або на ринку загальної кількості голів? Можливим поясненням є страх збитків, тенденція дотримуватися уникнення збитків, а не прагнення до отримання прибутку. Можливо, це пояснюється тим, що люди бояться програвати, всіма силами прагнуть уникати поразок, а не здобувати перемоги.

Люди бояться програвати, всіма силами прагнуть уникати поразок, а не здобувати перемоги.

Давайте розберемося, що собою представляють ставки на підвищення або пониження? За своєю суттю ставки на пониження є виграшними на початку матчу і залишаються такими до тих пір, поки не набереться достатня кількість очок (або забитих м’ячів), щоб вони перетворилися в програшні. Ставки на підвищення, навпаки, на початку гри є програшними і залишаються такими до тих пір, поки не набереться достатня кількість очок (або забитих м’ячів), щоб вони перетворилися у виграшні.

Гравці, які сприйнятливі до страху поразки, можуть віддавати перевагу ставкам, що по ходу гри можуть стати виграшними, а не навпаки.

Психологи вже довели, що засмучення від поразки вдвіче сильніше радості, яку приносить перемога. Якщо це так, то ми можемо розумно припустити, що вдвічі більше гравців будуть віддавати перевагу ставками на підвищення (які перетворюються з програшних в виграшні), ніж на зниження (які перетворюються з виграшних в програшні). В цьому випадку розглянуті частки BetShare будуть мають обґрунтування.

Чи використовують букмекери наслідки ефекту упередженості щодо частки ставок на тотал в матчах НБА?

У вибірці з 334 матчів з часткою ставок для підвибірки ігор НБА характерний поділ 64%/36% на користь ставок на підвищення. Якби ці показники також відображали частку витрачених коштів на ставки, тоді використання на ринку всього 1% ефекту упередженості (49%/51% виграшних ставок на підвищення проти виграшних ставок на зниження) збільшило б доходи в такий спосіб: потенційна маржа прибутку зросла б з 2,5% до 3,0% або до 3,6% при 2% ефекту упередженості. Чи можна це довести?

З тієї ж вибірки з 15 508 матчів НБА за 12 сезонів, яка використовувалася і для аналізу ефекту упередженості при розміщенні ставок на різницю в рахунку, 7553 матчі (або 48,7% від загальної кількості) закінчилися із загальною кількістю очок, яка перевищувала коефіцієнт лінії закриття. При цьому 7750 матчів (або 50% від загальної кількості) закінчилися із загальною кількістю очок, яка була меншою коефіцієнта лінії закриття, а результат 205 (або 1,3%) матчів точно відповідав встановленим коефіцієнтам.

Якщо не враховувати ставки на 205 матчів, які в точності відповідають прогнозам букмекерів на момент закриття ринку, поділ складе 49,4%/50,6% в напрямку, який ми могли б спрогнозувати і висунути первісну гіпотезу.

Це, втім, не є статистично значущим, з p-значенням 0,11 (або 11%) для перевірки на відповідність за критерієм хі-квадрат; тобто, 11% часу цей результат може статися випадково, якщо букмекери не навмисно спотворювали свій загальний ринок ставок на тотал в НБА проти ставок «більше». P-значення щонайменше 0,05, а переважно 0,01 або навіть 0,001 бажані, перш ніж ми зможемо обґрунтовано виключити можливість того, що грає роль винятково випадок.

Це не передбачає, щоправда, що букмекери не спотворюють ринок ставок на тотал в НБА. Якщо такий поділ збережеться на набагато більшій вибірці матчів, статистична значимість в кінцевому підсумку буде досягнута. Проте тільки з цих даних ми не можемо підтвердити, що такий ринок, схильний до впливу систематичних помилок, є реальним явищем.

Чи піддаються деякі ставки на сумарну кількість більшій кількості систематичних помилок?

Якщо говорити про різницю в рахунку, давайте поки не будемо зупинятися. Чи можемо ми знайти значніші систематичні помилки для інших ставок на сумарну кількість? Схоже, що гравці набагато частіше ставлять на «більше» в матчах з великою сумарною кількістю.

На наведеній нижче діаграмі показаний сукупний відсоток виграшних ставок на «більше» і ставок на «менше» з матчами в порядку спадання загальної кількості опублікованих коефіцієнтів закриття. Не приймаючи до уваги коливання невеликого розміру вибірки на початку, матчі з лініями закриття вище середнього (203 очка) демонструють пропорційно меншу кількість ставок на «більше» в порівнянні з матчами з лініями закриття нижче середнього.

З 7530 матчів з лініями закриття більше 203, 48,8% були переможцями (і 51,2% програли), виключаючи 205 матчів, чиї ігрові суми точно відповідали лінії закриття. Це відхилення від 50-50 очікувань є слабо статистично значущим (критерій хі-квадрат, р-значення = 0,04). Навпаки, для матчів з лініями закриття 203 або нижче, поділ склав 49,9%/50,1%.

Очевидно, що, ґрунтуючись на даних графіку, важко стверджувати, що чим більша лінія загальної суми, тим більше ймовірно, що букмекер буде вводити спотворення проти ставок на «більше». Найбільші загальні суми понад 225 очок, наприклад, насправді демонструють виграш в ставках на «більше» в понад 50% випадків. Це може бути наслідком меншої дисперсії вибірки. Крім того, це може означати набагато складнішу картину, ніж просте пояснення, яке полягає в тому, що великі ставки на «більше» містять більше ліній з систематичними помилками.

Що стосується ставок на різницю в рахунку, то ми можемо перевірити статистичну значущість в будь-якій точці графіку. Це продемонстровано нижче для p-значення тесту хі-квадрат.

Так, є точки в часовому ряду, де ймовірність відхилення від очікувань 50-50, що відбуваються випадково, мала (<1%). Однак, сумнівно, що в будь-якому з них дійсно є сенс, якщо ми застосуємо поправку Бонферроні для обліку множинних шансів знайти що-небудь статистично значуще.

Чи отримують букмекери для себе вигоду з систематичних помилок в сумарних значеннях?

Потенційно важливим попередженням до цього аналізу, а також для аналізу за ставками на різницю в рахунку, є те, що лінійні дані надійшли від низки букмекерів, а не від одного.

Можливо, хоча і не доведено в цьому контексті, що різні букмекери, які вносять вклад в цей набір даних, поводяться дещо по-різному щодо того, як вони можуть поводитися з лінією НБА. Якщо хто-небудь з них суперечить іншим, то загальна картина, яка може виникнути в результаті колективного аналізу даних, в кінцевому підсумку може призвести до помилкової картини.

У загальному плані, це стосується ставок на різницю в рахунку, є привабливе припущення про те, що букмекери будуть маніпулювати деякими тоталами на ринку ставок НБА, щоб використовувати недосвідчених гравців, намагаючись збільшити прибутковість, але справжній аналіз не може ні повністю підтвердити його, ні повністю виключити. Реальний чи ні з точки зору гравця розмір будь-якої систематичної помилки, у всякому разі навряд чи достатній, щоб покрити маржу букмекера в середньому.

Навмисні спотворення, які можуть існувати, мабуть, є незначними за своєю суттю, і в середньому, принаймні, лінії розміщення ставок на тотал в НБА близькі до ринкової ефективності.