Страховка пари до ₽1500 от БК GGBet.ru

Промокод: BR1500

Отримати бонус

Ефект упередженості в оцінці команд. Хто винен і що робити

Тарас Гончар
Існує величезна кількість досліджень ефекту упередженості при оцінці аутсайдерів і лідерів, а також ірраціональної поведінки гравців на ставках при аналізі коефіцієнтів. Це когнітивне спотворення часто розглядають через психологію гравця, але яка роль букмекера в цій історії? Відповідає експерт БК Pinnacle.
pinacle-1

Ефект упередженості в оцінці команд. Хто винен і що робити

Що таке ефект упередженості

Ефект упередженості при оцінці аутсайдерів і лідерів – широко вивчений феномен в області аналізу ставок на спорт. Як показують дослідження, його вплив помітний як у безлічі видів спорту, так і в різних спортивних лігах. Ефект упередженості пояснює ту закономірність, відповідно до якої коефіцієнти на перемогу фаворитів дозволяють робити більш вигідні ставки для гравців, ніж коефіцієнти на перемогу аутсайдерів, незважаючи на те, що і ті, і інші потенційно можуть принести збитки.

Це когнітивне спотворення зазвичай пояснюють ірраціональністю гравця. Вважається, що гравці вважають за краще ставки з низькою ймовірністю, але з більшою виплатою (тобто ставки на аутсайдерів). В результаті цього ставок на аутсайдерів стає занадто багато. Букмекери реагують, зменшуючи коефіцієнти для цих ставок.

Роль букмекера

Давайте розглянемо припущення, що ефект упередженості виникає через раціональність поведінки букмекера, який формує коефіцієнти з вигодою для себе. Яким чином букмекери можуть розподіляти маржу між фаворитами і аутсайдерами?

Припустимо, що букмекер має ідеальні навички прогнозування. Для змагання з двома гравцями букмекер визначив ймовірності перемоги сторін як 20% і 80%. Таким чином, справедливі коефіцієнти відповідають значенням 1 / 0,2 = 5,0 і 1 / 0,8 = 1,25. Якщо букмекер встановить маржу в 3%, то запропоновані ним коефіцієнти повинні потрапити в діапазон між 5,0 – 1,205 (вся маржа закладається в ставки на фаворита) і 4,35 – 1,25 (вся маржа – в ставки на аутсайдера). Тобто ці значення виявляться десь на лінії нижче.

Діаграма показує очікувану прибутковість для гравця при розміщенні ставки на фаворита або аутсайдера в зазначеному діапазоні.

Якщо букмекер розподілить маржу рівномірно (по 1,5% на перемогу кожної сторони), то запропоновані ним коефіцієнти складуть 1,227 і 4,651. Очікувана прибутковість ставки на фаворита складе -1,8%, а для ставки на аутсайдера вона буде дорівнює -7,0%. При цьому виборі розподілу маржі на коефіцієнти робить свій вплив ефект упередженості.

Точка, в якій значення очікуваної прибутковості дорівнюють один одному (місце перетину ліній), відповідає пропорційному розподілу маржі щодо справжніх ймовірностей: 80% на користь фаворита (2,4%) і 20% на користь аутсайдера (0,6%). Якщо букмекер вибере будь-яку комбінацію коефіцієнтів праворуч від цієї точки (більш низькі коефіцієнти на аутсайдера), то можна очікувати ефекту упередженості при оцінці.

Для ставки на аутсайдера буде очікуватися менша прибутковість, ніж для ставки на фаворита. На діаграмі нижче показана очікувана прибутковість для гравця, який розміщує ставки з коефіцієнтами, в які закладається 3% маржі, при цьому маржа розподілена пропорційно і рівномірно.

Якщо маржу розподілити пропорційно, то очікувана прибутковість ставки з будь-якими коефіцієнтами буде однакова. Ми не зіткнемося з ефектом упередженості. Однак якщо маржу розподілити рівномірно, то прояв ефекту буде неймовірно сильним. Іншими словами, більш низька прибутковість буде очікуватися при більш низьких передбачуваних ймовірностях. Саме тому без розуміння способу розподілу маржі букмекерів будь-яке припущення про причини виникнення ефекту упередженості – малопереконливе.

Точка зору букмекера

Повернемося до розгляду події, в якому справжні ймовірності – 20% і 80%. Припустимо, що гравці в сукупності розміщують 50% коштів на фаворита і 50% – в ставках на аутсайдера. На діаграмі нижче сіра лінія показує сукупну очікувану прибутковість для гравця, зелена – для букмекера. При рівномірному розподілі коштів букмекер зможе максимізувати очікувану прибутковість, виставивши максимально великі коефіцієнти для фаворита і максимально низькі – для аутсайдера.

Втім, що станеться, якщо гроші будуть розподілені не порівну? Діаграма нижче показує очікувану прибутковість букмекера для різних пропорцій коштів, поставлених на фаворита. Наприклад, помаранчева лінія демонструє очікувану прибутковість букмекера для того випадку, в якому обсяги ставок на фаворита і аутсайдера будуть розділені як 70:30.

Без розуміння того, який обсяг ставок ринку розміщений на кожну зі сторін, хорошою і простою стратегією для букмекера може стати варіант, при якому він буде завищувати коефіцієнти на фаворита і занижувати коефіцієнти на аутсайдера. До тих пір, поки букмекер здатний залучити для розміщення на перемогу аутсайдера велику частину ставок, ніж та, яка відповідала б істинній ймовірності (в цьому випадку – 20%), у нього буде причина для зниження коефіцієнтів на аутсайдера, що дозволить йому збільшити очікувану прибутковість.

Що відбувається при коригуванні ризиків?

Корекція прибутковості з урахуванням ризиків, пов’язаних зі створенням цих доходів, виражена в фінансовій концепції під назвою «прибутковість з урахуванням ризику». Прийняття більш значущих ризиків компенсується більш високою очікуваною прибутковістю. Для двох сценаріїв з однаковими значеннями очікуваної прибутковості більш вигідним буде той, в якому ризиків виявиться менше.

Припустимо, що в наведеному вище прикладі букмекер розподілив би маржу пропорційно, встановивши коефіцієнти на відмітках 1,21 та 4,85. Очікувана прибутковість для букмекера залишається ідентичною при цих коефіцієнтах і відповідає +2,91%. Чому віддасть перевагу букмекер в цьому випадку? 1000 ставок на фаворита або 1000 ставок на аутсайдера? Давайте проаналізуємо дисперсію.

Проведемо моделювання серій з 1000 ставок на фаворита і аутсайдера, виконавши кожну серію 5000 разів, і розрахуємо стандартне відхилення для прибутковості. Для ставок на фаворита стандартне відхилення склало 1,5%, а для ставок на аутсайдера – 6,2%. Безсумнівно, раціональний букмекер волів би ставки на фаворита, адже в цьому випадку ризики значно нижчі.

Якщо букмекер волів би ставки на фаворита при однаковій очікуваній прибутковості, то закономірним було б бажання збільшувати коефіцієнти на фаворита і знижувати коефіцієнти на аутсайдера. В такому випадку підсумкові коефіцієнти букмекеру потрібно було розмістити так, щоб прибрати всі відмінності.

Вирішення цієї проблеми залежить від того, наскільки вважає за краще ризикувати букмекер. Але ми можемо скласти чергову діаграму з очікуваною прибутковістю і стандартним відхиленням при різних розподілах маржі і спробувати зрозуміти можливі рішення букмекера.

Розглянемо коефіцієнти 1,22 і 4,762. Чому віддасть перевагу букмекер? Поставити на фаворита (2,5% очікуваної прибутковості і 1,6% стандартного відхилення) або на аутсайдера (4,8% очікуваної прибутковості і 6% стандартного відхилення)? Давайте складемо діаграму на підставі 5000 результатів моделювання з цими коефіцієнтами.

Тут рішення менш очевидне. У будь-якому випадку завищення коефіцієнтів фаворита і заниження коефіцієнтів аутсайдера при пропорційно розподіленій маржі (1,21 і 4,85) знову призведе до впливу ефекту упередженості при оцінці аутсайдерів і лідерів на формування коефіцієнтів.

Тепер змінимо пропорції розподілу коштів між ставками на кожну зі сторін. Припустимо, що букмекер абсолютно точно передбачив ймовірності фіналів на 1000 незалежних подій як 20% і 80%. Тепер йому необхідно вирішити, яким чином слід задати коефіцієнти (закладаючи в них 3% маржі).

Нехай на кожну подію буде одна ставка розміром в одну одиницю. Виходячи з цього, підрахуємо загальну прибутковість для букмекера. Проведемо моделювання цього сценарію 5000 разів, варіюючи пропорцію між ставками на фаворита і аутсайдера. Середня прибутковість і стандартне відхилення прибутковості показані на діаграмі нижче.

Число над кожною точкою вказує частку ставок на фаворита. Наприклад, розглянемо жовту лінію в точці 0,5. Ця точка являє середню прибутковість (4,5%) і стандартне відхилення (4,3%) при коефіцієнтах 1,23 і 4,65 для того випадку, коли 50% ставок зроблено на фаворита.

Припустимо, що ця точка відповідає поточній політиці формування коефіцієнтів букмекера і дійсної пропорції ставок. Якщо коефіцієнти змінять, але пропорція ставок залишиться такою ж, зниження коефіцієнтів фаворита (скажімо, до сірої лінії, 1,22 і 4,76) призведе до зниження очікуваної прибутковості (до 3,7%) і збільшить стандартне відхилення (до 4,4 %). Малоймовірно, що букмекер вирішить зробити такий крок.

Навпаки, зниження коефіцієнтів аутсайдера (скажімо, до блакитної лінії, 1,235 і 4,55) призведе до збільшення очікуваної прибутковості (до 5,0%) і зниження стандартного відхилення (до 4,25%).

Таким чином, якщо пропорція між ставками на кожну зі сторін залишається постійною, для букмекера має сенс знижувати коефіцієнти аутсайдера, тому що це позитивно впливає і на очікувану прибутковість, і на ступінь ризику. Необхідно пам’ятати, що все це працює тільки до тих пір, поки частка грошей, поставлених на аутсайдера, перевищує справжню ймовірність (в цьому випадку – 20%).

Що буде, якщо гравці поведуть себе відповідно до зміни коефіцієнтів? Якщо коефіцієнти одного з підсумків збільшаться, то можна очікувати, що більший обсяг грошей поставлять на цей результат. Почнемо з тієї ж точки відліку: якщо букмекер вирішує підвищити коефіцієнти фаворита з 1,23 до 1,24 (від жовтої до зеленої лінії, коефіцієнти аутсайдера зміняться з 4,65 на 4,44), то нам слід очікувати збільшення частки коштів, поставлених на фаворита.

Ця частка може збільшитися з 50% до 62%, перш ніж букмекерові варто очікувати зниження прибутковості, але при цьому вигідним чином знизиться і стандартне відхилення (з 4,3% до 3,7%).

Що ми дізналися про ефект упередженості

Отже, аналіз передбачає, що привнесення в коефіцієнти ефекту упередженості з точки зору прибутковості з урахуванням ризику часто може бути раціональною стратегією для букмекера. Незважаючи на те, що наведені приклади спираються на припущення про ідеальні навички букмекера, відкидання цього припущення тільки посилить вагомість зробленого нами висновку.

У разі складання неідеальних прогнозів фінансові наслідки для букмекера будуть набагато серйозніші, якщо мова йде про високі коефіцієнти на аутсайдерів.

Незважаючи на те, що для букмекера цілком закономірно закладати в розрахунок коефіцієнтів ефект упередженості, у нього в розпорядженні є й інша вигода: можливість розуміння переваг клієнтів. Ця інформація допомагає в оптимізації прибутковості з урахуванням ризику, коли справа доходить до встановлення коефіцієнтів і розподілу маржі.

У будь-якому випадку, закладання в коефіцієнти ефекту упередженості може бути наслідком не тільки когнітивного спотворення гравців. Настільки ж ймовірний такий стан справ, при якому причиною стає раціональність та інформованість букмекера, а також його навички управління фінансовими ризиками.

Залишились запитання? Спитайте у наших знавців!
Коментарі
Підписка на прогнозиста
Підписка на автора

Сповіщення про нові публікації цього автора будуть приходити на електронну адресу, вказану вами при реєстрації на «РБ»

Сповіщення про нові прогнози цього експерта будуть приходити на електронну адресу, вказану вами при реєстрації на «РБ»

Підписка на автора
Підписка на прогнозиста

Це означає, що ви більше не будете отримувати сповіщення про нові вебінари на вашу електронну адресу електронної пошти.

Це означає, що ви перестанете отримувати сповіщення про нові відповіді цього експерта на вашу електронну адресу

РБ рекомендує грати тільки в перевірених конторах.
Вас буде перенаправлено на сайт
Перейти на сайт