Що таке критерій Келлі?

Що таке критерій Келлі?

Критерій Келлі був розроблений в 1956 році і отримав назву на честь свого творця – американського математика Джона Келлі. Він являє собою формулу, що дозволяє розрахувати суму, якою необхідно ризикнути, щоб максимізувати повернення за ставками або інвестицій. Критерій Келлі враховує суму ставки, а також ймовірність перемоги і поразки, тому багато хто вважає його одним з найбільш ефективних і перевірених способів для захисту свого банкролла.

Принципи роботи критерію Келлі

На відміну від таких популярних способів розрахунку ставок, як метод Мартінгейла або метод Фібоначчі, критерій Келлі заснований на пропорційності. Сума ставки при використанні цієї техніки завжди прив’язана не тільки до вашого банкроллу, а й безпосередньо до шансів на перемогу.

Переваги критерію Келлі полягають у тому, що він дозволяє зберегти частину банкролла в разі програшу, а також примножувати його в геометричній прогресії в разі виграшу. Таким чином при регулярних програшах сума ставок буде зменшуватися, а при виграші – збільшуватися.

Як розрахувати критерій Келлі?

На перший погляд формула критерію Келлі може здатися складною, однак при детальнішому розгляді навчитися використовувати її досить легко.

(BP – Q) / B = F

• F – сума, яку вам слід поставити (частка вашого банкролла);
• B – десяткові коефіцієнти на вашу ставку – 1;
• Q – ймовірність програшу (1 – P);
• P – ймовірність виграшу (розрахована вами).

Розглянемо застосування цієї формули на прикладі тенісного матчу, де Роджер Федерер грає з Рафаелем Надалем. Коефіцієнт на перемогу Федерера становить 1,598, тоді як шанси Надаля оцінюються котируванням 2,490.

Таким чином:

• b – десяткові коефіцієнти на вашу ставку (2,49) – 1 = 1,49.
• p – ймовірність виграшу (розрахована вами) = 0,48.
• q – ймовірність програшу (1 – 0,48) = 0,52.

(1,49 × 0,48 – 0,52) / 1,49 = 0,13

Це означає, що вам слід поставити 13% банкроллу на перемогу Рафаеля Надаля. Розраховувати критерій Келлі можна вручну, або за допомогою програм на зразок Excel.

Недоліки критерію Келлі

Противники критерію Келлі стверджують, що цей метод не враховує мінливість ринку ставок, а також вплив дисперсії на результати спортивних парі.

Гравець, який використовує критерій Келлі, може нарощувати банкролл за допомогою низки невеликих ставок з високими коефіцієнтами, коли перевага його здається невеликою. Однак, якщо модель розміщення ставок дозволяє беттору отримати велику перевагу на ринках з невеликими коефіцієнтами, то його зусилля з нарощування банкроллу можуть зійти нанівець в разі програшу.

Численні дослідження на цю тему показують, що можливим рішенням може стати дробовий критерій Келлі. Він полягає в тому, що гравці можуть управляти банкроллом на підставі 1/2, 1/4 або 1/8 критерію Келлі – з урахуванням послідовного застосування однієї і тієї ж частки.

Так, якщо критерій Келлі каже вам укласти парі на 10% від вашого банкролла, то при використанні 1/2 критерію Келлі це буде 5%, 1/4 – 2,5%, а 1/8 – 1,25%.

Деякі критики критерію Келлі відзначають, що він неефективний при управлінні декількома перевагами при одночасних ставках. Наприклад, гравець отримує перевагу щодо команди A проти команди B, але в той же час має перевагу щодо команди C проти команди D, і при цьому обидва змагання відбуваються одночасно. Якщо ж використовувати в якості прикладу ринок 1X2 або ринок ф’ючерсних ставок з довгим списком, то таких варіантів може бути набагато більше.

Утім, в залежності від кількості одночасних подій і передбачуваної переваги, використання критерію Келлі може запропонувати ставку, яка зведе нанівець більшу частину банкролла. У крайніх випадках це може привести до появи суми ставки, яка навіть перевищує нинішній банкролл гравця.

Критерій Келлі підійде дисциплінованим гравцям, які готові витрачати час на те, щоб збільшити свою перевагу і наростити банкролл. Проте ця методика навряд чи підійде тим, хто розміщує ставки заради розваги, або просто не любить ретельно прораховувати розмір ставок.

Варто пам’ятати, що основою критерію Келлі є ваш розрахунок ймовірності того чи іншого результату. Таким чином, щоб отримати максимальну віддачу від цього методу, вам потрібно докласти всіх зусиль для того, щоб сформулювати найбточніші ймовірності результату.