Математичні ставки. Мудрість натовпу в прогнозах на спорт

Рейтинг Букмекерів

Коли по телебаченню показують кадри масових заворушень, погроми або протестувальників на мітингу, важко повірити, що натовп володіє тверезим розумом і відмінним окоміром. Однак це дійсно так. Потрібно тільки поставити правильні питання і направити розумову енергію в мирне русло. Це все почалося в 1906 році зі знаменитого експерименту британського вченого антрополога Френсіса Гальтона на сільському ярмарку недалеко від його рідного Плімута. Вірніше, почалося все набагато раніше. Але саме тоді це явище було вперше задокументовано і отримало свою назву.

Метод мудрості натовпу в більш складній формі може використовуватися для спортивних прогнозів

Прогулюючись виставкою, Гальтон натрапив на стенд, біля якого проводилися змагання з вгадування ваги. На загальний огляд був виставлений відгодований бик, і юрба, що зібралася, повинна була на око визначити вагу тварини. Насправді завдання було складніше: визначити вагу нетто бика, після того як його заб’ють, а тушу оброблять. Приблизно 800 осіб виявили бажання спробувати щастя. Серед них були досвідчені в цій справі м’ясники і фермери, але більшість учасників не були професіоналами. Всього було заповнено 787 іменних квитків, які були обережно сортовані в порядку погіршення точності прогнозу. Не дивно, що прогнози утворили дзвоноподібну гауссову криву нормального розподілу, в піку якої розташовувалася колективна мудрість плімутського натовпу.

Прогноз натовпу виявився найточнішим

Здавалося б, що можна очікувати від усередненої суми помилкових суджень? Але коли вчений закінчив свої підрахунки, то виявилося, що окремі помилки і прорахунки відмінно врівноважили один одного. Колективне значення прогнозу зійшлося на 1197 фунтах живої ваги, а вага бика після оброблення і зважування склала 1198 фунтів. Така вражаюча точність колективного прогнозу отримала назву мудрість натовпу.

Колективне значення прогнозу зійшлося на 1197 фунтах живої ваги, а вага бика після оброблення і зважування склала 1198 фунтів

Ми вже познайомилися з футбольним втіленням цієї закономірності в статті про твіттер-прогнози. Це лише окремий випадок загальної закономірності, однак і тут є нюанси. Як саме працює цей механізм? Що робить натовп розумнішими і прозорливішими?

Низка досліджень дозволив виявити ключові фактори:

Різноманітність. Натовп фанатів «Динамо», звичайно, дасть більш точний прогноз на матч своєї команди, ніж окремий уболівальник. Але він буде незрівнянно гіршим, аніж колективний прогноз, складений на основі думок уболівальників різних клубів.
Незалежність. Думка кожного учасника опитування має бути повністю автономною від думок інших учасників.
Розмір має значення. Вчені з Швейцарської вищої технічної школи Цюриха провели дослідження точності прогнозів різноманітних груп і виявили оптимальний розмір групи – він приблизно дорівнює 1000. Точність прогнозу спочатку зростає разом із зростанням числа прогнозистів, але починає падати після того, як чисельність групи перевищує оптимальну.

Разом з тим потрібно мати обчислювальний апарат або алгоритм, який збере всі дані і складе з них колективний прогноз. У класичному випадку з обчисленням ваги туші бика досить було виявити середнє значення, але для підсумовування результатів колективного прогнозу на футбольний матч потрібен векторний, багатовимірний аналіз.

Для початку потрібна надійна система онлайн-голосування, недоступна для маніпуляцій і зловживань. З технічного боку не дуже складно реалізувати таку систему голосування і підрахунку, проте такий спосіб породжує конфлікт інтересів, коли мотивація стає матеріальною. Альтернативою може бути пасивний збір даних спортивних прогнозів з соціальних мереж, що складніше з точки зору програмування, але зате без конфлікту інтересів.

Дізнатися більше можна з книги Джеймса Шуровьескі «Мудрість натовпу», яка видана російською мовою. Її можна знайти в Інтернеті. Головне не забувати, що навіть найрозумніший натовп може помилятися, адже футбол непередбачуваний.