Парадокс Монті Холла – основний приклад нездатності людей правильно зважити шанси на успіх, вибираючи один успішний результат при двох несприятливих.
Парадокс Монті Холла
Це критично важливий аспект для гравців букмекерських контор. Адже якщо людина не здатна визначити ймовірність результату за його коефіцієнтом і зрозуміти, чи представляє цінність ставка, то він не зможе залишатися в «плюсі» на дистанції.
Новий наворочений автомобіль знаходиться за однією з трьох дверей. За двома іншими знаходиться мила тварина – коза. Ви повинні вгадати, за якими з дверей ховається автомобіль, щоб виграти його. Однак у вас відсутні необхідні знання, які допоможуть вам зрозуміти, що ховається за дверима. Ви обираєте двері, і одна з інших дверей відчиняється, демонструючи вам козу. Тепер вам треба вирішити – дотримуватися свого початкового вибору або вказати на інші двері?
Парадокс Монті Холла, що отримав назву на честь ведучого популярної в США в 60-70-х роках телепередачі «Давайте укладемо угоду», є нескладною математичною головоломкою, яка демонструє, як людям важко зробити, здавалося б, цілком простий вибір.
За допомогою цієї простої, але по-хитрому представленої загадки, американське шоу демонструвало, як середньостатистична людина потурає своїй інтуїції, коли стикається з заснованим на ймовірностях вибором. Така ж поведінка спостерігається і серед звичайних любителів ставок. Коли ця загадка була опублікована в журналі Parade, 10000 читачів поскаржилися, що правильна, на думку журналу, відповідь була невірною, серед них і кілька професорів математики.
Вирішити парадокс Монті Холла на свою користь можна простим способом – завжди міняти обрані двері! Після відкриття перших дверей, за якими ховалася одна з кіз, стає ясно, що машина ховається за однією з решти двох дверей (хоча ми і не знаємо, за якими саме). Більшість учасників шоу не бачать переваги в зміні двері, вважаючи, що їхні шанси на перемогу залишилися все ті ж – 33.3%. Однак це не так! Насправді, шанси на виграш автомобіля після зміни початкового вибору зростають в два рази. Так, спочатку шанси виграти авто дорівнюють 33.3% при будь-якому виборі, однак після відкриття однієї з дверей з козою, шанси на те, що автомобіль ховається за третіми дверима, – 66.6%.
Найлегше підрахувати ці ймовірності, якщо уявити, що ви обираєте між «своїми» дверима (ймовірність 33.3%) і комбінованими ймовірностями двох решти дверей (66.6% відповідно). Адже коли ви обираєте одну з дверей, ймовірність того, що автомобіль за якоюсь із двох інших, дорівнює 66.6% – і коли за однією з цих дверей виявляється коза, ймовірність залишається 66.6%.
Цей парадокс наочно показує, як легко потрапити в пастку, ставлячись до невипадкової інформації так, як якщо б вона була випадковою. Сучасне британське телешоу «Deal No Deal» з 26-ма коробками з різними сумами грошей всередині віддає данину поваги своєму американському першопрохідцеві. У ньому також ефективно демонструється слабкий середньостатистичний рівень розуміння ймовірностей. Учасники шоу не розуміють своїх математичних шансів на успіх і діють інтуїтивно. Ця проблема має багато спільного з гемблінгом, коли гравці ухвалюють невигідні для себе рішення.
Ставки вимагають уміння правильно оцінювати букмекерські коефіцієнти в порівнянні з реальною ймовірністю різних результатів. Телевізійне шоу, лотерея, онлайн-ставки на спорт – неважливо. Вміти зробити валуйний вибір – головний ключ до прибутку.