Іноді математик може покинути прекрасні вежі зі слонової кістки і перевірити свої навички на біржі, в казино або на спортивних ставках. Трапляється також, що йому вдається заробити, і він готовий поділитися секретами своєї не цілком випадкової удачі з іншими. Для нас, звичайно, такі історії викликають інтерес не тільки з цікавості. І ось одна з них.
Шведський математик спробував заробити на спортивних ставках різними методами
Професор Уппсальского університету Девід Самптер (David Sumpter) вирішив випробувати свої знання статистики і фарт в футбольних ставках, а заодно заробити. Маючи на руках £400, професор за два місяці заробив чистими £108.33, що становить 27%. Це не джекпот, але не знаю, як можна таку суму примножити краще, залишаючись в рамках закону.
За оцінкою професора, букмекерські контори зазвичай кладуть собі в кишеню 5% (маржа контори), що відповідає коефіцієнту 1,90 на два рівноймовірних результати (наприклад, на результат тенісного матчу). Тобто якщо ви одночасно поставите по 50 гривень на кожен з цих двох випадків, то після гри на руках у вас замість вихідних 100 гривень залишаться 95 при будь-якому результаті, а 5 гривень осядуть у БК. Так досить скоро ви залишитеся без грошей. Однак завдяки конкуренції між букмекерами та існуванню низькомаржинальних букмекерських контор, коефіцієнти на окремі спортивні події можуть мати маржу і 1.5%, а на топ-події на зразок фіналу ЧС з футболу – і того нижче. В такому випадку вам треба обігравати букмекерів хоча б на 2% для того, щоб залишатися з прибутком на спортивних ставках. Це і стало метою шведського професора в його польових дослідженнях.
Математик використовував різні статистичні моделі, з них на практиці застосував чотири, а заробити допомогла з них лише одна. Але для початку я розповім про моделі професора, які не виправдали очікувань і не принесли прибутку.
Модель #1. Існує індекс європейських футбольних клубів, який так і називається – Euro Club Index. Індекс росте, коли команда перемагає, і падає, коли команда програє. Подробиці розрахунків професора в даній моделі невідомі, але є підстави вважати, що це різновид рівняння логістичної регресії Bradley-Terry. Прогнози на основі Euro Club Index у професора загалом йшли непогано, але побити маржу букмекерів не вдавалося – він терпів стабільний збиток.
Ще одна тактика, яка не виправдала себе, ґрунтувалася на експертних думках – в даному випадку на прогнозах журналіста NBC Джо Принца-Райта (Joe Prince-Wright), який раніше успішно передбачав позицію клубів АПЛ в підсумковій турнірній таблиці чемпіонату. Результат гри за цією моделлю не задовольнив професора. Математик незабаром змінив тактику, попутно зробивши висновок: прогнози експертів непогані як розвага, але зазвичай не допомагають обіграти букмекерів.
Третя модель, більш успішна, ніж перші дві, використовувала Розподіл Пуассона. Кожному удару по воротах присвоювалась певна цінність, яку визначала історична статистика ударів, зроблених в тій же позиції (наприклад, зсередини або зовні штрафної). Автору цей метод допоміг на початку сезону передбачити невдачу «Челсі», але привів до переоцінки шансів «Арсеналу» і «Ліверпуля». Він не втрачав гроші, але прогнози виходили настільки сміливими, що професор вирішив – корисною на дистанції ця модель навряд чи буде.
Успішним виявився четвертий метод, що оформився у професора до середини сезону АПЛ – виявлення довготривалих тенденційних очікувань. Вчений Уппсальского університету помітив в різні роки чітко виражений акцент до недооцінки команд-фаворитів і великих клубів. Таким був, наприклад, сезон 2014/2015, коли ставки на перемогу «Арсеналу», «Челсі» і «Манчестер Сіті» над командами з нижчою позицією в турнірній таблиці принесли б невеликий прибуток. Тобто топ-клуби Англії вигравали трохи частіше в аутсайдерів, ніж про те говорили коефіцієнти. Професор дав таке пояснення: гравці в гонитві за великим баришем нехтували малим виграшем, неохоче роблячи ставки на сильні команди, що впливало на коефіцієнти. Однак в сезоні АПЛ 2015/2016 відбулося коригування, і ця тенденція змінилася на зворотну – великі клуби-лідери були переоцінені в коефіцієнтах, що увінчалося чемпіонством «Лестера» при коефіцієнті до 5001,0.
Одночасно вченим був виявлений ще один довгостроковий тренд, який виявився живучим: ймовірність нічийного результату в топ-матчах недооцінюється. Для цього є свої причини. ЗМІ і соціальні мережі нагнітають пристрасті і непримиренність перед грою, самі гравці не люблять ставити на нічийний результат. Знамениті англійські футбольні хулігани також не додають миролюбних настроїв в АПЛ. Саме довгострокові тенденції, в тому числі недооцінені шанси нічиєї, дозволили професору вигравати на ставках досить часто, щоб довести існування закономірності.
Корисно про це пам’ятати, роблячи ставки на футбольні баталії АПЛ. Про це та багато іншого професор математики Девід Самптер написав в своїй книзі Soccermatics. Її не можна завантажити безкоштовно, але, думаю, вона коштує своїх грошей, якщо ви знаєте англійську мову.
І наостанок секретна п’ята прогнозна модель, яку використовував професор, і називається вона – «запитай у дружини». Втім, як виявилося, дружина професора зі Швеції теж викладає математику і непогано вміє робити ставки. У всякому разі, впродовж місяця вона отримала £17 прибутку при початковій сумі в £100. Можливо, це і є секретним інгредієнтом успішної стратегії прогнозу: поєднувати статистичні методи і використання прогнозів від експертів.