На певному етапі своєї кар’єри будь-який гравець може поставити собі запитання – який з факторів більше сприяє його успішній грі – удача або навички аналізу? Експерти БК Pinnacle розповіли, як можна визначити свій аналітичний рівень на основі вивчення історії ставок.
Використання лінії закриття для перевірки своїх навичок в розміщенні ставок
Для того, щоб визначити навички прогнозиста, гравець може використовувати підхід порівняння свого доходу з припущенням відсотка виграшу, яке забезпечило везіння. На основі отриманих даних можна визначити, наскільки успішність прогнозиста залежить від везіння.
Така система визначення має низку недоліків, головний з яких – велика кількість часу, необхідна для зіставлення отриманих даних і визначення висновку. Припустимо, що гравець уклав 2500 парі із середнім коефіцієнтом 5,00, щоб правильно застосувати вищеописаний спосіб аналізу.
Навіть якщо робити по п’ять ставок в день, на це знадобиться більше року. Вивчаючи такий період, знадобиться досить багато часу, адже випадкові виграші в таких ставках будуть зустрічатися в розкиданому вигляді.
У зв’язку з цим пропонуємо альтернативний спосіб визначення своїх навичок прогнозиста, який займає менше часу. Як відомо, початкові коефіцієнти в лініях букмекерських контор формуються на основі аналітичних даних. Після їх публікації клієнти БК починають робити ставки, а контори, в свою чергу, реагують змінами котирувань на основі проставлених сум. Показники коефіцієнтів, які фіксуються перед початком події – називаються закриттям лінії.
Є багато підтверджень того, що різниця в коефіцієнтах, за якими гравець зробив ставку, з тими, які є актуальними під час закриття лінії, і визначає рівень його успішності.
Припустимо, що клієнт БК укладає парі на коефіцієнт, який буде на 10% вищим, ніж той, який контора пропонує перед початком матчу. На тривалій дистанції гри його прибуток може бути на 10% вищим, ніж у гравця, який робить ставки за котируваннями на закритті лінії, які реалістичніше відображають ймовірність результату події. Гра за такими коефіцієнтами є більш ефективною і прибутковою.
Звичайно, знайдуться гравці, які успішно грають і на лінії закриття. Вони можуть спростувати вищеописану теорію своїми прибутковими результатами. Але в цьому випадку будуть доречні два пояснення їхнього позитивного досвіду – такі прогнозисти помиляються в своїх твердженнях, або їхня гра супроводжується постійним везінням і з часом результати стануть середніми.
В цьому матеріалі ми далі не будемо міркувати на тему ефективності гри за початковими коефіцієнтам, а просто розглянемо варіанти визначення навичок гравця на основі укладених парі до настання закриття лінії.
За твердженням багатьох аналітиків, котирування на закритій лінії якнайкраще визначають вірогідність результатів подій, а більш точний прогноз можуть зробити тільки найдосвідченіші аналітики. Таким чином за основу нашої теорії ми візьмемо вищеописане твердження.
У наведений нижче графік включені 1214 парі. Гравець укладав їх упродовж одинадцяти тижнів з початку 2019 року. Середній коефіцієнт кожної ставки – 2.065, а підсумковий приріст (прибуток) склав 5,73% від проставленої суми.
Графік синього кольору демонструє успішність клієнта букмекерської контори. Червона смуга відображає результативність, яка очікувалася. Не складно зрозуміти, що підсумковий показник успішності гравця перевищив той, який він припускав. На основі яких розрахунків обчислювалася очікувана успішність?
Припустимо, що гравець ретельно документував історію і коефіцієнти своїх ставок і при цьому фіксував котирування, які букмекер пропонував під час закриття лінії. Згідно з вищеописаною теорією, різниця цих коефіцієнтів і визначає навички гравця.
Усі види коефіцієнтів містять в собі маржу БК, яку для правильних розрахунків потрібно ліквідувати з лінії закриття, тримаючи в розумі той факт, що в цей момент котирування вважаються максимально справедливими. Щоб правильно ліквідувати маржу з коефіцієнта, також потрібно брати до уваги фактор упередженого ставлення при оцінці сил фаворита і аутсайдера матчу, адже в котирування для андердогів букмекери закладають більше маржі, ніж на коефіцієнти фаворитів.
Припустимо, що в згаданій серії першу ставку гравець зробив з коефіцієнтом 2.13. Під час того, коли лінія закривалася, котирування на даний результат становило вже 1.85. Ліквідувавши маржу зі справедливого котирування (з лінії закриття), отримуємо показник 1.89. На основі отриманих даних розраховуємо в процентному співвідношенні вигоду, яку отримав клієнт БК: 2.13/1.89 = 1,1128 або 12,8 відсотка.
Отже, в середньому з кожної розміщеної ставки за «свіжими» коефіцієнтами гравець отримує перевагу в 2.19% у порівнянні зі ставками, які робилися по закритій лінії.
Щоб вивчити варіанти і психологічні чинники розміщення ставок за коефіцієнтами, які вигідніші, ніж на закритій лінії, потрібно оцінити ймовірність випадкового укладання такого парі. Для цього візьмемо проведений аналіз котирувань закриття лінії БК Pinnacle, який робився на основі 162 672 футбольних поєдинків.
Результати аналізу показали, що майже 36 відсотків коефіцієнтів по свіжій лінії в теорії були вигіднішими, ніж «справедливі» котирування на лінії закриття. Середня перевага «свіжих» котирувань становила майже 1 відсоток, який передбачає прибуток в розмірі 3,1 відсотка в обігу зроблених ставок з однаковими сумами.
У разі випадкового відбору 1214 ставок з цього переліку ми отримаємо середню перевагу «свіжих» коефіцієнтів в районі 1 відсотка. Природно, що цей показник буде доречний далеко не для кожної ставки.
Яка ж буде ймовірність можливості випадкового визначення списку, в якому середнє значення відхилень дорівнюватиме 1 відсотку при врахуванні того, що гравець ставить без збитків?
На це питання, ми зможемо дати відповідь тільки в тому разі, якщо буде відомий стандартний відсоток відхилень в коефіцієнтах «свіжих» котирувань і котирувань по закритій лінії. Припустимо, що в нашій добірці відхилення склало 11,4 відсотка. Виходить, що 2/3 котирувань входять в діапазон 0,855 – 1.083. Цей показник цілком задовольняє нормальний розподіл.
Маючи в своєму розпорядженні такі дані, можна зіставити стандартне відхилення котирувань для списку з 1214 укладених парі. Припустимо, що в цих ставках з котируваннями, які ми згадали в вищеописаному діапазоні, ми вирішили отримати стандартне відхилення за середніми коефіцієнтами в цих вибірках ставок.
Існує твердження, що стандартне відхилення являє собою усереднену метрику в галузі укладання ставок на спорт. Відповідно, прибутковість, а в нашому випадку різниці «свіжих» коефіцієнтів і котирувань закриття лінії, буде обернено пропорційна квадратному кореню, який витягується із загальної кількості укладених парі.
Виходить, що стандартний відступ середнього зіставлення котирувань можна обчислити за допомогою наступних розрахунків: 0.114 розділити на квадратний корінь з 1214, на виході отримуємо значення 0.0033.
Говорячи зрозумілими словами, для вибірки з 1214 парі з котируваннями, які розглядалися вище, 2/3 значень потраплять в діапазон 0.966 і 0.972. Ці дані дають можливість провести обчислення рівня ймовірності того, що середнє зіставлення котирувань «свіжої» лінії з коефіцієнтами лінії закриття в 1214 ставках, складе перевагу в 0.969 відсотків.
Аби не заглиблюватися в процес розрахунків, зазначимо, що в процентному співвідношенні така ймовірність дорівнює нулю відсотків.
На основі вищеописаних розрахунків, можна зробити затверджений висновок – гравець, який робив ставки з добірки 1214 по «свіжим» коефіцієнтами, які були вигідніші, ніж котирування закритою лінії на показник в 0.969% відсотків, і при цьому показав приріст ігрового банку, жодним чином не міг розраховувати на удачу.
Виходить, що його позитивні результати мають відправну точку – причини. В даному випадку найочевиднішим поясненням успішності гравця стане його компетентність і належний рівень аналізу.
Такого гравця можна сміливо занести в список професіонала, адже він вчасно робив ставки за вигідними котируванням до того, як букмекер почав вносити свої корективи і наближати коефіцієнти до закриття лінії. Якщо ці вищеописані фактори не є достатньо переконливими, то нам потрібно пошукати іншу причину успішності гравця, тому що списувати все на чисте везіння ми не маємо права.
Для цього повернемося до статистики гравця, який робив ставки з початку 2019 року з середнім котируванням 2.065. Значення цього коефіцієнта солідно відрізняється від середніх котирувань в аналізі, де цей показник дорівнює 3,443. Яким чином це відхилення буде впливати на розрахунки? Для досвідчених гравців не буде новиною наступна теорія – чим вищий коефіцієнт в лінії БК, тим більше він схильний до змін. Припустимо, що ми змінюємо котирування букмекера наступним чином – спочатку відсоткове співвідношення двох випадків становило 80 відсотків на 20 відсотків.
Змінимо ці показники шляхом перенесення 5 відсотків і отримаємо 75 на 25. В даному випадку котирування на більш ймовірний результат з 1.25 зміниться на 1.333. Менш ймовірний підсумок зазнає змін котирування з 5.0 на 4.0.
Цей логарифм застосуємо і для стандартних відхилень співвідношень «свіжих» коефіцієнтів і котирувань на час закриття лінії. Виходить, що відхилення для котирування фаворита (1,25) складе приблизно 0.043, а коефіцієнт на аутсайдера (5.0) буде відповідати значенню відхилення в 0.14.
За таким же принципом зміни проходять і в співвідношеннях котирувань лінії відкриття і коефіцієнтів лінії закриття. Одночасно зменшення проходить в лінійній залежності від зростання котирувань. Показники 1.25 приблизно відповідають середньому порівнянню з величиною 0.99. Для котирувань 0.5 це число складе 0.95.
Середнє котирування 2.06, за яким гравець робив ставки, отримує середнє відходження з показником в 0.079, а середній очікуваний показник дорівнює числу 0.98. Якщо розділити це середнє відходження на квадратний корінь числа ставок (1214), отримуємо число 0.0022. Таким чином показник зіставлення 1.000 знову складається приблизно з 9 відхилень від очікуваної величини, яка дорівнює 0.98.
Варто пригадати, що в наведеному прикладі клієнт букмекерської контори не просто за підсумками рівнявся на коефіцієнти закритої лінії, а перевищував їх на 2.19 відсотка. В такому випадку шанси на досягнення такого результату в математичному очікуванні -2, відсотки практично дорівнюють нулю, а якщо бути точним між комою і одиницею, розташується ще 75 нулів.
Щоб визначити цінність лінії закриття, візьмемо описані раніше ставки гравця в розрізі прибутковості і збитковості, де прибуток позначимо P, а збиток – L. Для розрахунку будемо застосовувати класичну формулу розрахунку значущості, яка дозволить заявити, що представлена результативність в теорії може статися випадково у одного з двохсот клієнтів БК.
Ця величина свідчить про те, що на неї може впливати не тільки удача. При цьому, якби ми мали вибірку з 200 гравців, а приклад зведення був би кращим з заявлених, у нас би не вийшло повністю виключити можливість того, що компетенція гравця не впливає на його успішність.
Якщо порівняти цю величину з теорією цінності лінії закриття (CLV), то отримаємо зіставлення 1 з 200 проти одного з дуодецілліарда. Виникає питання: який з цих способів розрахунку надасть більш правдиву інформацію про ймовірність використанням гравцем своїх навичок аналізу?
Нижче представлений графік, в якому наводиться порівняння двох способів підходу гравця до ставок на коефіцієнти з котируванням 2.00. Графік наочно показує, що метод вивчення цінності лінії закриття широко інформує гравця про шанси грати прибутково на ставках на довгій дистанції з перевагою в 2%.
Факт того, що передбачувана і реальна величина заробітку за умови переваги в два відсотки для методів CLV і P / L може бути випадковою, показує логарифмічна вісь ординат.
Порівнявши варіант розрахунку CLV, використання правдивих показників прибутковості і збитковості практично непомітні.
Якщо гравець зробить 1000 ставок, ймовірність того, що можна забезпечити 2 процентний прибуток при очікуванні аналогічної збитковості дорівнює 1 до 10. Якщо використовувати гіпотезу тестування статистичних даних, то результати розрахунків не продемонструють навіть такого результату.
У разі, якщо один з клієнтів БК покаже 2-відсотковий приріст ігрового банку, який буде розрахований на основі обходу котирувань закритою лінії в ставках, то всього в половині випадків можна висловити впевненість, що шанси такого результату складають 1 з 10 000.
Якщо припустити, що теорія про цінності лінії закриття є доведеною, варто стверджувати, що в наших руках є надійний спосіб визначення того, що гравець є компетентним і має належні навички в ставках на спорт.
Вона перевершує теорію вивчення історій укладання парі. У такій ситуації навички відбирати вигідні коефіцієнти до закриття лінії будуть свідчити про довгострокове математичне очікування успішності клієнта БК.
Крім того, не можна виключати варіант, що 2/3 розглянутих ставок в цьому матеріалі потрапили в категорію випадкових. Але навіть за цієї умови в перспективі гравець може очікувати регрес в розмірі 2.19 відсотків від підсумкового значення.
Звичайно, не можна виключати варіант наявності гравців, які грають прибутково без перемоги над закриттям лінії. Такі прогнозисти можуть сказати, що їхня успішність визначається підсумковим результатом прибутковості без урахування того, чи була у них перевага в котируваннях в порівнянні зі «справедливими» коефіцієнтами. В такому випадку потрібно згадати два аспекти.
Перший момент: якщо припустити, що клієнт БК виграє, роблячи ставки на закритті лінії тим способом, яким це вдалося зробити вищезазначеному гравцеві, то його успішність потрібно чимось аргументувати.
Наведені розрахунки показали, що на одній удачі зробити це неможливо. Відповідно, пояснити прибутковість гравця можна його навичками прогнозування, які у нього сформувалися.
Таким чином можна стверджувати той факт, що гравець своїми ставками рухає букмекерську лінію. Відповідно, це може робити будь-який інший успішний клієнт БК.
Другий момент: з огляду на перший аспект, можна стверджувати, що закрита лінія є красномовним показником успішності клієнта БК, яка дозволяє йому оперативно розрахувати очікувану прибутковість від укладеного парі.
Якщо брати до уваги, що навіть найнезначніші відходження від передбачуваних величин практично неймовірні для вибірки, яка складається від 50 розміщених ставок, гравець може оперативно вибрати спільну думку лінії і розрахувати потенційно можливі збитки переваги для другого з них.
Показник надійності CLV буде нам невідомий доти, поки букмекерські контори не дадуть відкритий доступ до порівняння співвідношень прибутку і прибутковості спільно з вивченням цінності лінії закриття.