Математические ставки. Прогноз: «Ливерпуль» — «Арсенал»

В чем смысл данной модели? Некоторые случайные события имеют распределения Пуассона, если имеют некие общие черты:

• происходят за единицу времени или на единицу площади;
• дискретны, их можно пронумеровать;
• независимы друг от друга;
• не имеют верхней границы, по крайней мере — теоретической.

Можно привести уйму примеров из повседневной жизни: количество пострадавших от укуса змеи, от ДТП, количество рекламных звонков и сообщений, число поломок лифта за год, изюминок в пасхальном куличе и так далее. Для нас же интерес представляют примеры из спорта.

Эта модель превосходно описывает количество забитых мячей в футбольном матче. На самом деле, это такое же случайное событие, как и удар молнии (иногда даже последствия бывают схожими). Значит, мы можем воспользоваться следующей выкладкой, чтобы найти среднее ожидаемое количество голов в матче:

• µLiv = нападение «Ливерпуля» X оборона «Арсенала» X среднее количество забитых голов на своем поле.
• µArs = нападение «Арсенала» X оборона «Ливерпуля» X среднее количество забитых на выездных матчах.

Подставляем сюда данные за 2 сезона. Первое слагаемое — сезон 2015/2016, а второе — нынешний сезон:

• сыграно 19+12 встреч;
• забито мячей на своем поле 567+414;
• забито мячей в гостях 459+312;
• «Ливерпуль» забил на своем поле 33+31;
• «Ливерпуль» пропустил на своем поле 22+11;
• «Арсенал» забил на чужом поле 34+28;
• «Арсенал» пропустил на чужом поле 25+15.

Математическое ожидание равно:

• µLiv = 2.20;
• µArs = 1.38.

Никто на забивает 2.20 гола за игру, поэтому надо понять, что же дальше с этим делать. Чтобы получить вероятности исходов матча, можно воспользоваться любой математической программой, подставляя полученные выше данные µ.

Если мы просуммируем все вероятности, то получим вероятности победы хозяев, ничьей и победы гостей:

• победа хозяев — 56.1%, ничья — 20.28%, победа гостей — 23.61%.

Исходя из наших вычислений, вероятность всех возможных исходов матча можно выразить такими коэффициентами: победа хозяев — 1.78, ничья — 4.93, победа гостей — 4.23. Шансы победы «Ливерпуля» недооценены букмекерами. То есть это ценная ставка: рекомендую ставить на «Ливерпуль».