Существует ли эффект предвзятости на рынке ставок на тотал в играх НБА?

Существует ли эффект предвзятости на рынке ставок на тотал в играх НБА?

В июне этого года мы публиковали статью, в которой анализировали причину того, почему букмекеры могут использовать эффект предвзятости на рынке ставок на разницу в счете, который не соответствует реальным рыночным показателям. Букмекеры занимаются коммерческой деятельностью. Если они могут предпринять действия, чтобы получить прибыль свыше норма прибыльности, почему бы им этого не сделать?

Если игроки делают больше ставок на повышение одной позиции рынка, чем другой, букмекеры могут увеличить свои доходы, используя последствия эффект предвзятости в отношении разницы в счете против ставок игроков при условии, что игроки этого не заметят. Данное наблюдение становится более интересным, если рассмотреть предыдущие научные исследования, результаты которых показали, что у игроков, вероятно, есть склонность размещать ставки на повышение разницы в счете, когда играют фавориты соревнования.

Анализируя доказательства, полученные из набора данных о результатах матчей НБА за прошлые годы, мы обнаружили, что крупнейшие фавориты с гандикапом на самом деле покрывали ставки на разницу в счете менее чем в половине случаев. Если игроки делали ставки на повышение этой разницы, букмекеры несомненно увеличивали свои доходы. Тем не менее результаты фаворитов и аутсайдеров значительно не отличались.

Как обстоит ситуация на рынке ставок на общий счет? На своей странице в Твиттере Pinnacle опубликовала для многих своих рынков показатели BetShare — доли клиентов, которые делают ставки на количество мячей, заброшенных той или иной командой. Проанализировав эти показатели, мы пришли к выводу, что для каждого вида спорта, а именно игр НХЛ, НБА, ГЛБ, НФЛ, футбола и тенниса, доля ставок на повышение всегда была больше, чем ставок на понижение.

По данным 334 игр, среднее количество ставок на повышение BetShare составило 62 %. И хотя мы не можем быть уверены в том, что точно такая же асимметрия наблюдается и в объеме ставок, главное то, что у букмекеров может быть материальный стимул использовать эффект предвзятости на рынке ставок на тотал так же, как и на рынке ставок на разницу в счете. Цель этой статьи — рассмотреть доказательства из того же набора данных по результатам матчей НБА, который был использован в прошлом месяце.

По какой причине игроки могут предпочитать ставки на повышение?

Почему игроки могут предпочитать размещать ставки на повышение на рынке ставок на тотал или на рынке общего количества голов? Возможным объяснением является боязнь убытков, тенденция строго придерживаться избегания убытков, а не стремиться к получению прибыли. Возможно, это объясняется тем, что люди боятся проигрывать, всеми силами стремятся избегать поражений, а не одерживать победы.

Давайте разберемся, что собой представляют ставки на повышение или понижение? По своей сути ставки на понижение являются выигрышными в начале матча и остаются таковыми до тех пор, пока не наберется достаточное количество очков (или забитых мячей), чтобы они превратились в проигрышные. Ставки на повышение, напротив, в начале игры являются проигрышными и остаются такими до тех пор, пока не наберется достаточное количество очков (или забитых мячей), чтобы они превратились в выигрышные.

Если игроки восприимчивы к страху поражения, они могут значительно больше предпочитать делать ставки, которые по ходу игры могут стать выигрышными, а не наоборот.

Психологи уже доказали, что огорчение от поражения в два раза сильнее радости, которую доставляет победа. Если это так, то мы можем разумно предположить, что вдвое больше игроков будут отдавать предпочтение ставкам на повышение (которые превращаются из проигрышных в выигрышные), чем на понижение (которые превращаются из выигрышных в проигрышные). В этом случае рассмотренные доли BetShare будут имеют обоснование.

Используют ли букмекеры последствия эффекта предвзятости в отношении доли ставок на тотал в матчах НБА?

В выборке из 334 долей ставок для подвыборки игр НБА характерно разделение 64 %/36 % в пользу ставок на повышение. Если бы эти показатели также отражали долю потраченных средств на ставки, тогда использование на рынке всего 1 % эффекта предвзятости (49 %/51 % выигрышных ставок на повышение против выигрышных ставок на понижение) увеличило бы доходы следующим образом: потенциальная маржа прибыли возросла бы с 2,5 % до 3,0 % или до 3,6 % при 2 % эффекта предвзятости. Можно ли это доказать?

Из той же выборки из 15 508 матчей НБА за 12 сезонов, которая использовалась и для анализа эффекта предвзятости при размещении ставок на разницу в счете, 7553 матча (или 48,7 % от общего количества) закончились с общим количеством очков, которое превышало коэффициент линии закрытия. При этом 7750 матчей (или 50 % от общего количества) закончились с общим количеством очков, которое было меньше коэффициента линии закрытия, а результат 205 (или 1,3 %) матчей точно соответствовал установленному коэффициенту.

Если не учитывать ставки на 205 матчей, которые в точности соответствуют прогнозам букмекеров о закрытии рынка, разделение составит 49,4 %/50,6 % в направлении, которое мы могли бы спрогнозировать и выдвинуть первоначальную гипотезу.

Это, однако, не является статистически значимым, с p-значением 0,11 (или 11 %) для проверки на соответствие по критерию хи-квадрат; то есть, 11 % времени этот результат может произойти случайно, если букмекеры не намеренно искажали свой общий рынок ставок на тотал в НБА против ставок «больше». P-значения по меньшей мере 0,05, а предпочтительно 0,01 или даже 0,001 желательны, прежде чем мы сможем обоснованно исключить возможность того, что играет роль исключительно случай.

Это не подразумевает, однако, что букмекеры не искажают рынок ставок на тотал в НБА. Если такое разделение сохранится на гораздо большей выборке матчей, статистическая значимость в конечном итоге будет достигнута. Тем не менее, только из этих данных мы не можем подтвердить, что такой рынок, подверженный влиянию систематических ошибок, является реальным явлением.

Подвержены ли некоторые ставки на суммарное количество большему количеству систематических ошибок?

Если говорить о разнице в счете, давайте пока не будем останавливаться. Можем ли мы найти более значительные систематические ошибки для других ставок на суммарное количество? Похоже, что игроки гораздо больше предпочитают ставить на «больше» в матчах с большим суммарным количеством — давайте посмотрим.

На приведенной ниже диаграмме показан совокупный процент выигрышных ставок на «больше» и ставок на «меньше» с матчами в порядке убывания общего количества опубликованных коэффициентов закрытия. Не принимая во внимание колебания небольшого размера выборки в начале, матчи с линиями закрытия выше среднего (203 очка) демонстрируют пропорционально меньшее число ставок на «больше» по сравнению с матчами с линиями закрытия ниже среднего.

Из 7530 матчей с линиями закрытия более 203, 48,8 % были победителями (и 51,2 % проигравшими), исключая 205 матчей, чьи игровые суммы точно соответствовали линии закрытия. Это отклонение от 50-50 ожиданий является слабо статистически значимым (критерий хи-квадрат, р-значение = 0,04). Напротив, для матчей с линиями закрытия 203 или ниже, разделение составило 49,9 %/50,1 %.

Очевидно, однако, что, основываясь на данных графика, трудно утверждать, что чем больше линия общей суммы, тем более вероятно, что букмекер будет вводить искажения против ставок на «больше». Самая большие общие суммы свыше 225 очков, например, на самом деле демонстрируют выигрыш в ставках на «больше» в более 50 % случаев. Это может быть следствием меньшей дисперсии выборки. Кроме того, это может означать гораздо более сложную картину, чем простое объяснение, заключающееся в том, что большие ставки на «больше» содержат больше линий с систематическими ошибками.

Что касается ставок на разницу в счете, то мы можем проверить статистическую значимость в любой точке графика. Это продемонстрировано ниже для p-значения теста хи-квадрат.

Да, есть точки во временном ряду, где вероятность отклонения от ожиданий 50-50, происходящих случайно, мала (<1 %). Однако, сомнительно, что в любом из них действительно есть смысл, если мы применим поправку Бонферрони для учета множественных шансов найти что-либо статистически значимое.

Извлекают ли букмекеры для себя выгоду из систематических ошибок в суммарных значениях?

Потенциально важным предупреждением к этому анализу, а также для анализа по ставкам на разницу в счете в прошлом месяце, является то, что линейные данные поступили от ряда букмекеров, а не от одного.

Возможно, хотя и не доказуемо в настоящем контексте, что разные букмекеры, вносящие вклад в этот набор данных, ведут себя несколько по-разному в отношении того, как они могут обращаться с линией НБА. Если кто-либо из них противоречит другим, то общая картина, которая может возникнуть в результате коллективного анализа их данных, в конечном итоге может привести к ошибочной картине.

В более общем плане, это касается ставок на разницу в счете, есть заманчивое предположение о том, что букмекеры будут манипулировать некоторыми из их тотал-линий на рынке ставок НБА, чтобы использовать неискушенных игроков, пытаясь увеличить их доходность выше опубликованной прибыли, но настоящий анализ не может ни полностью подтвердить его, ни полностью исключить. Реальный или нет, с точки зрения игрока размер любой систематической ошибки, во всяком случае, едва достаточен, чтобы покрыть маржу букмекера в среднем.

Преднамеренные искажения, которые могут существовать, по-видимому, являются незначительными по своей сути, и в среднем, по крайней мере, линии размещения ставок на тотал в НБА близки к рыночной эффективности.