Рынок типстеров и влияние систематической ошибки выжившего

Рынок типстеров и влияние систематической ошибки «выжившего»

В 2017 году я смоделировал приблизительную ситуацию, которая помогла мне протестировать влияние систематической ошибки выжившего на рынок типстеров и, в частности, оценить проблему исчезающих типстеров (в США такие люди называются touts – зазывалы). Вот как это было.

Рынок типстеров – это веб-сайт, который рекламирует типстеров. Предположим, что в первый день работы на сайте присутствует один типстер. Каждый последующий день на сайте появляется новый типстер. Кроме того, предположим, что все типстеры ежедневно рекомендуют одну ставку на фиксированную сумму с коэффициентом 2,00 (это вполне разумное допущение, к примеру, для рынка ставок на разницу в счете в США) и что каждый типстер полагается на случай, не обладает способностью находить реальное преимущество над букмекером и умеет лишь выбирать наиболее выгодные коэффициенты из предлагаемых на рынке. Эти коэффициенты мы будем считать «истинными», то есть не приносящими букмекеру доходов или убытков.

Типстер остается на этом рынке до тех пор, пока его доходность не упадет ниже –5 % (при условии, что он предоставил по меньшей мере 100 советов). Как этот рынок будет выглядеть через 200 дней?

Используя моделирование по методу Монте-Карло (с 1000 прогонов), я получил следующие результаты: среднее число типстеров, которые будут оставаться на рынке – 56; средняя совокупная доходность этих типстеров – 5,4 %. Создается впечатление, что в результате исчезновения типстеров, показывающих плохие результаты, на рынке остаются типстеры, которые в совокупности способны генерировать значимую прибыль благодаря своим навыкам. Однако нам известно, что в действительности каждый типстер демонстрирует исключительно везение или невезение.

В этой статье я хотел бы вновь рассмотреть влияние систематической ошибки выжившего на рынок типстеров.

Что представляет собой систематическая ошибка выжившего?

Систематическая ошибка выжившего – это логическая ошибка, которая заключается в сосредоточении на людях или предметах, «переживших» какой-либо процесс, и непреднамеренном игнорировании людей или предметов, которым не удалось «выжить», из-за отсутствия информации о таких людях или предметах. Совершение систематической ошибки выжившего может привести к переоценке шансов на успех вследствие игнорирования неудач.

В рассматриваемом случае доходность «процесса» составляет более –5 %. Понятно, что супермаркеты типстеров рекламируют только тех информаторов, которые активно работают на этих площадках, или, что еще хуже, лишь тех, что приносят прибыль. Информация о бездействующих типстерах, вероятнее всего, будет удалена, поскольку такие типстеры больше не предлагают советы, которые могут приобретать клиенты, и, следовательно, не приносят рынку доход.

Чтобы определить причины, по которым типстер может покинуть рынок, не требуется ученая степень в области статистики. Во-первых, на рынке могут возникать расхождения в профессиональных взглядах; во-вторых, успешные типстеры могут отказываться от услуг рынка и полагаться на собственные силы.

Урок, как всегда, заключается в том, что любой потенциальный покупатель советов на рынке типстеров должен подвергать информатора всесторонней проверке.

Как бы то ни было, очевидно, что наиболее распространенной причиной исчезновения типстеров является их неспособность приносить устойчивую прибыль. За 14 лет (с 2001 по 2015 гг.) я подверг проверке более 300 типстеров. Около половины из них не приносили прибыли, на основании чего можно предположить, что они вообще не обладали навыком прогнозирования. Практически все прогнозируемые ими события наступали или не наступали благодаря случаю. Возможно, такие типстеры покидают рынок, поскольку они решили перестать продавать советы. Возможно, рынки разрывают контракты с неэффективными типстерами.

В Google представлены многочисленные рынки типстеров. Можно предположить, что такие рынки хранят данные, связанные со всеми типстерами, которые работают с ними сейчас или сотрудничали с ними ранее. Как бы то ни было, если данные об эффективности ушедших типстеров отсутствуют, есть вероятность, что это может повлиять на наше мнение об эффективности работающих типстеров.

Разумеется, игроки, которые хотят пользоваться услугами типстеров, не станут искать информаторов, не приносящих прибыли; такие игроки желают видеть на рынках только тех типстеров, которые генерируют для клиентов максимальный доход. Как бы то ни было, игнорирование опасностей систематической ошибки выжившего может привести к необдуманному выбору рынка типстеров и использованию услуг неэффективных специалистов.

Каковы предполагаемые шансы на выживание?

Каждому игроку будет полезно получить некоторое представление о том, чего можно ожидать от рынка типстеров, и использовать эту информацию для принятия обоснованных решений. Вернемся к модели, которую я создал два года назад по методу Монте-Карло.

Используя те же исходные предположения (каждый типстер ежедневно рекомендует одну ставку на фиксированную сумму с коэффициентом 2,00; каждый день на рынке появляется новый типстер; типстеры выживают до тех пор, пока их доходность не падает ниже –5 %, при условии предоставления как минимум 100 советов), я увеличил период действия модели Монте-Карло до 1000 дней и выполнил 10 000 прогонов.

Благодаря применению моего калькулятора ожидаемого дохода от ставок (который можно найти здесь) нам известно, что вероятность выживания типстера, который не обладает определенным выше навыком, к наступлению 101-го дня составляет 69,23 %. Созданная мной модель Монте-Карло подтвердила этот результат: 69,29 % типстеров продемонстрировали доходность выше –5 %.

Шансы на выживание типстеров, которые полагаются на случай, с каждым днем снижаются. Типстеры, доходность которых близка к –5 %, вероятнее всего, покинут рынок после предоставления 100 обязательных советов и получения еще нескольких неудачных результатов. Однако в силу закона больших чисел скорость снижения шансов на выживание будет уменьшаться по мере накопления количества предоставленных советов. После предоставления 1000 советов вероятность достижения доходности –5 % существенно ниже, чем после предоставления 100 советов.

На приведенном ниже графике изображена тенденция изменения вероятности выживания со 101-го дня по 1000-й день.

Предполагаемая доходность выживших типстеров

Предполагается, что в долгосрочной перспективе доходность каждого выжившего типстера по-прежнему составляет 0 %. На этом предположении основана наша модель. Какую же прибыль приносят выжившие типстеры по мере того, как рынок покидают неудачливые информаторы?

На представленном ниже графике приводятся значения предполагаемой доходности выживших типстеров со 101-го дня по 1000-й день. Резкий рост доходности со 101-го дня по 120-й день, вероятно, объясняется изначально более высокой скоростью отбраковки типстеров (см. приведенный выше график), поскольку информаторы, доходность которых близка к пороговому значению –5 %, покидают рынок после получения еще нескольких неудачных результатов.

После этого предполагаемая доходность типстеров постепенно снижается, как предсказывает закон больших чисел. Согласно данным, полученным с помощью моего калькулятора ожидаемого дохода от ставок, после предоставления 100 советов каждый типстер, полагающийся на случай, может продемонстрировать доходность +5 % с вероятностью 31 %. После предоставления 1000 советов вероятность этого события снижается до 6 %.

Какое количество выживших типстеров приносит прибыль?

На последнем графике представлены величины предполагаемой доли выживших типстеров, которые будут приносить прибыль в течение 1000 дней. Несмотря на то, что к 200-му дню удалось выжить менее чем 50 % первоначально активных информаторов, вероятность того, что оставшиеся на рынке типстеры продемонстрируют доходность, превышает 80 %. Даже по прошествии 1000 дней вероятность этого события превышает 70 %.

Систематическая ошибка выжившего на рынке типстеров: что мы узнали

Очевидно, что результаты использования рассматриваемой модели обладают высокой чувствительностью по отношению к исходным условиям. Результаты изменяются при изменении количества советов, предоставляемых за один день, при предоставлении рекомендаций по поводу коэффициентов и сумм ставок и, что самое важное, при изменении критериев отбраковки типстеров.

И все же наша модель позволяет сделать определенные более содержательные выводы. Если на рынке типстеров присутствуют в основном такие информаторы, которые не обладают навыком прогнозирования (что, безусловно, верно в отношении почти всех таких рынков), легко создается впечатление, что на рынке работают типстеры, полагающиеся не только на удачу.

Игнорирование опасностей систематической ошибки выжившего может привести к необдуманному выбору рынка типстеров и использованию услуг неэффективных типстеров.

Я не утверждаю, что на рынках типстеров вообще нет информаторов, которые обладают навыком прогнозирования. Возможно, небольшое число типстеров обладает этим навыком. Вместо этого я хочу подчеркнуть, что, вопреки данным, которые рынки предоставляют клиентам, типстеры редко проявляют способность систематически приносить клиентам прибыль, полагаясь не только на удачу.

К примеру, средняя совокупная доходность рынка типстеров, которые рекомендуют клиентам ставки на разницу в счете с гандикапом и уже продали несколько сотен советов, составляет 3–5 %. Однако вероятность того, что отдельно взятый типстер, рекомендующий клиентам ставки с гандикапом, достигнет тех же результатов, составляет всего около 20 %.

Некоторые рынки публикуют сведения о совокупной доходности типстеров, которая в одном случае составила –2 %. Это показывает, что абсолютное большинство людей, которые пользуются услугами этого конкретного рынка, теряют эквивалент маржи Pinnacle. При этом рынки могут публиковать менее прозрачные данные.

Урок, как всегда, заключается в том, что любой потенциальный покупатель советов на рынке типстеров должен подвергать информатора всесторонней проверке. Попросите организаторов площадки предоставить данные о типстерах, которые покинули рынок, и объяснить причины, по которым они это сделали. Если организаторы не пожелают предоставить эти сведения, причины этого будет легко понять.