Математические ставки. Почему в футболе важен первый гол?

Почему в футболе важен первый гол — разбираемся, вооружившись Формулой Полной Вероятности

Согласно статистическим данным, вероятность победы команды на своем поле составляет 0.453. Это среднее значение, рассчитанное для всех участников, и вероятность победы на своем поле, для двух команд, выбранных случайным образом. Обозначим вероятность буквой P. Мы хотим выяснить, какая существует связь между первым забитым голом и победой в игре.

Читайте также:

• Выбрать лучшего букмекера для ставок на спорт
• Прогнозы на сегодня от профессионалов
• Как выбрать букмекерскую контору – советы «РБ»
• Бездепозитные бонусы букмекерских контор
• Как не проиграть первую ставку – 6 советов новичку
• Список букмекеров для ставок на лотереи

Чтобы понять дальнейшие расчеты нам понадобится вспомнить, что такое условная вероятность и Формула Полной Вероятности. Условная вероятность P(A|B) обозначает вероятность того, что произойдет событие A, если нам известно, что событие B состоялось. Для нас, это означает вероятность победы команды, что играет на своем поле, в том случае, если она забила первый гол. Соответственно, P(A|C) вероятность того, что хозяева одержат победу, несмотря на то, что первыми гол забили гости. P(A|D) — это абсурд, и поэтому вероятность равна 0.

P(выигрыш дома) = P(A)
P(первой забивает команда на своем поле) = P(B)
P(первой забивает команда в гостях) = P(C)
P(ни одна команда не забивает первой) = P(D)
P(победа хозяев|первый гол забили хозяева) = P(A|B)
P(победа хозяев|первый гол забили гости) = P(A|C)
P(победа хозяев|первый гол не забит) = P(A|D)
P(первый гол забили хозяева|победа хозяев) = P(B|A)


Для взаимоисключающих условий, таких как победа, поражение или ничья в футбольном матче, Формула Полной Вероятности будет такой:

P(A)=P(B)×P(A|B)+P(C)×P(A|C)+P(D)×P(A|D)

Подставим в эту формулу статистические данные чемпионата АПЛ.

P(A) = 0.453
P(B) = 0.543
P(C) = 0.39
P(D) = 0.076
P(A|B) = 0.718
P(A|C) = 0.178
P(A|D) = 0

Заметьте, как меняются шансы на победу или проигрыш в зависимости от того, какая команда забила первый гол. Безусловная вероятность победы на домашнем поле составляет 0.453 для 2 команд из случайной выборки. Однако, как только мы учитываем первый забитый гол, значения резко начинают отклоняться от среднего показателя. Первый забитый гол дает значительное преимущество хозяевам, шансы на победу вырастают до 0.718, если же они, наоборот, пропускают гол первыми, то вероятность победы уменьшается до 0.178.

0.453 = (0.534)(0.718) + (0.39)(0.178) + (0.076)(0)

Существует и обратная условная зависимость P(B|A) — вероятность того, что первый гол забила победившая команда, которая выступает на своем поле. Ни в коем случае не следует путать эти два события: P(A|B) и P(B|A).

P(A|B) = 0.718
P(B|A) = 0.847

Таким образом, в 71.8% случаев, когда хозяева забивали первый гол, их команда выигрывала. Также в 84.7% выигранных матчей хозяева забивали первый гол.

Теперь посчитаем те же вероятности для РФПЛ за два последних завершенных сезона: 2014-2015 и 2015-2016 гг.

P(A) = 0.425;
P(B) = 0.5104;
P(A|B) = 0.7102;
P(B|A) = 0.8529;

Как видим, значения очень близки к тем, что были получены для АПЛ, и, скорее всего, мы имеем дело с закономерностью.

Как это знание может помочь нам в ставках на футбол? Можно ожидать, что в лайве коэффициент 1 для команды, играющей на своем поле, после первого забитого гола понизится в полтора раза в среднем. Например, если в субботней игре команд «Манчестер Сити — Тоттенхэм» после первого гола хозяев ставка 1 изменится с 2 до 1.6, то такая ставка будет валуйной, так как в действительности ставка должна понизится до 1.33.

Следует принять во внимание, что среднестатистических команд не бывает или их крайне мало и для того, чтобы добиться точности надо изучить статистику первого гола для конкретной команды и сравнить его со средним значением всех команд. Одно можно сказать точно — первый забитый гол значительно повышает шансы на победу!