Как обыгрывать букмекеров с помощью математических ставок: примеры расчётов

Исследователи не стали разрабатывать новую модель расчета и прогноза вероятностей для футбольных матчей. Суть стратегии состоит в том, что за основу берутся собственные данные и расчеты букмекеров для того, чтобы превзойти их. Из всей совокупной информации по ставкам определяются вероятности для нахождения тех редких ставок, которые имеют значительные отклонения от ожидаемого значения. Расчеты, проводимые в течение 10 лет, подкрепляются 5 месяцами участия в спортивных ставках на живые деньги в настоящих букмекерских конторах. Вывод — рынок спортивных ставок не эффективен, в нем возможна долгосрочная прибыль.

Читайте также:

• Выбрать лучшего букмекера для ставок на спорт
• Прогнозы на сегодня от профессионалов
• Как выбрать букмекерскую контору – советы «РБ»
• Бездепозитные бонусы букмекерских контор
• Как не проиграть первую ставку – 6 советов новичку
• Букмекеры с вебмани

Авторы научной работы собрали 479,440 футбольных матчей из 818 лиг по всему свету. Данные по ставкам собирались с базы данных 32 букмекерских контор за десятилетие 01.2005 — 06.2015.

Interwetten, Bwin, Bet-at-home, Unibet, Stan James, Expekt, 10Bet, William Hill, Bet365, Pinnacle Sports,  Doxxbet, Betsafe, Betway, 888sport, Ladbrokes, Betclic, Sportingbet, Mybet, Betsson, 188BET, Jetbull, Paddy Power, Tipico,  Coral, Sbobet, Betvictor, 12BET, Titanbet, Youwin, Comeon, Betadonis, Betfair.

Первым шагом было причесать эту лавину данных, для чего игры разбили на 80 групп с шагом вероятности 0.0125. Согласованная ставка по всем 32 букмекерским конторам mean(Ω) обратно пропорциональна вероятности, что нисколько не удивительно.

Pmean=1/mean(Ω)

Для каждой из 80 групп подсчитали два показателя:

1. Согласованное среднее значение вероятности.
2. Точность прогноза результата футбольного матча, истинное соотношение побед команды на своем поле, ничейных матчей и побед на чужом поле.

Теперь немного о стратегии нахождения выигрышных ставок. В определенные моменты букмекерские ставки напоминают акцию на товар. Скажем, в ситуации, когда в матче есть явный фаворит, и все спешат ставить на него, букмекеры могут повысить выплату на аутсайдера, чтобы привлечь ставки и снизить ожидаемые выплаты. Иногда ставки опускаются ниже рыночной цены в маркетинговых целях.

Pcons=Preal-α:

• P_real — Истинная вероятность на исход матча;
• α — Рассчитанная поправка, ее величина составляет 0.034, 0.057 и 0.037 соответственно для позиций 1, X и 2..

Умение находить такие матчи и такие ставки — было главной задачей исследователей. Показателем ценной ставки служила следующая формула.

ω>1/(Pcons-α)

Критерий отбора является неравенство с коэффициентом α = 0.05.

max(Ω)>1/(Pcons-0.05)

Данные, код и документация расположены на Гитхабе — ведущем портале разработчиков и программ с открытым кодом. Сами данные в формате SQL и CSV дублированы на нескольких интернет-хранилищах — ссылка на диск Гугл. Файлы «весят» менее 2 Гб — вполне приемлемый размер для того, чтобы скачать и хранить на локальном диске. Мало ли, что может случиться, если William Hill заведет судебную тяжбу против авторов научной работы. В мире очень много адвокатов…

Заглавная страница содержит подробную информацию о том, как и в каком порядке скачать базу данных, установить программные файлы и запускать их. Это делает ученым честь, так как далеко не всегда представители данной профессии настолько добросовестны.

Весь необходимый инструментарий для самостоятельной работы представлен бесплатными программами с открытым исходным кодом:

• MySQL — база данных;
• PHP — язык программирования;
• Octave — математический пакет.

Предположение о том, что букмекеры хорошо знают свое дело, оправдалось. Обнаружена практически линейная взаимосвязь между букмекерской оценочной вероятностью и исходом игры.

Взаимосвязь букмекерской оценочной вероятности и исхода игры

• R² = 0.999 — коэффициент корреляции для победы хозяев;
• R² = 0.995 — коэффициент корреляции для ничейного результата;
• R² = 0.998 — коэффициент корреляции для победы гостей.

Вначале результаты обкатывали на программе симуляции, используя конечные ставки указанных контор. Точность прогнозов составила 44.4%, а норма виртуальной прибыли — 3.5%, или 98,865 USD на 56,435 попыток с 50 USD за игру. Для сравнения, прогноз наугад дает всего лишь 38.9% попадания в цель.

Окрыленные успехом, «игроки» стали использовать не конечные, а промежуточные ставки, справедливо полагая, что далеко не всегда есть возможность использовать конечные ставки за стенами кабинета. Тогда в ход пошли ставки за 1-5 часов до начала игры. Результаты оказались такими же обнадеживающими.

Анализ промежуточных ставок букмекеров

Прошел еще один этап виртуальной игры на бирже и после его завершения началась не иллюзорная игра на настоящие деньги. Верные своим принципам, исследователи все так же ставили по 50 USD через онлайн кабинет букмекерских контор, когда программа находила выгодные футбольные матчи, с помощью критерия отбора.

В течение 5 месяцев они продолжали делать ставки, для сравнения в таблице приведены результаты случайных ставок во время вымышленной игры на бирже в период 05.2015 — 07.2015.

Результаты впечатляющие, однако вероятность того, что стратегия знатоков математически строго не отличается от случайной, по научным стандартам несколько высока p = 1//11 ≈ 0.089. В то время, как в академических кругах стандартом де-факто является значение p = 0.05.