Скільки професіоналів серед гравців? Частина друга

Скільки професіоналів серед гравців? Частина друга

Серед гравців і експертів побутує думка, що кожна букмекерська контора формує коефіцієнти на основі певної методики. У першій частині свого дослідження Джозеф намагався розробити і застосувати найпростішу систему, яка демонструвала б принципи цієї методики. В результаті його праця показала лише принципи формування котирувань, але залишилися певні нюанси. Вони пов’язані з істотними коливаннями, адже розроблена ним схема не була адаптована під гравців, які роблять ставки на великі суми.

Для ліквідації істотного впливу великих ставок у наступній вибірці він посилив модель, додавши обмеження ставок з 1 до 1/5, 1/10 і 1/50. На наступній діаграмі представлені показники з обмеженням ставок 1/50 за умови, що в ній не враховувалися ставки професійних гравців. Початкова ставка залишалася незмінною і становила одну одиницю для перемог команди А і В. Виходить, що найбільший розмір початкової ставки знаходиться на позначці 0.04 умовних одиниці (2/50). Як бачимо, такий букмекер не підійшов би навіть найбільш обережними гравцям.

Представлена ​​модель більшою мірою демонструє поведінку реального ринку, але ми також можемо зазначити, що коливання цін залишилося на високому рівні. Щоб їх вимірювати, ми візьмемо до уваги базове відхилення, яке склало 0.116. Цей показник істотно вищий, аніж ті коливання, які можна побачити на ринку. Далі аналітик зібрав дані про поєдинки АПЛ, і зрозумів, що стандартні відхилення при коригуванні середніх цін ставок до загальної кількості голів і азіатської фори буде перебувати на позначці 0.04.

Для наближення даного показника до позначки 0.04 додамо в нашу модель ставки, які розміщують професіонали. Наступна картинка демонструє результати моделювання, в якому 33% гравців з категорії профі. Досвідчені беттори не укладають парі на результати, коефіцієнти яких знаходяться нижче 2.00. З цієї причини в графіку відсутній додатковий обсяг, що впливає на розподіл ринкових цін.

Після внесення вищеописаних коригувань розвиток коефіцієнтів на рику виглядає перспективніше, оскільки стандартне відхилення знаходиться на позначці 0.041. Однак на даному етапі ми виявляємо нову проблему. Після випробування моделі тисячу разів при використанні методики Монте-Карло аналітик зрозумів, що різниці між «свіжими» коефіцієнтами і скоригованими практично немає. У букмекерській конторі Pinnacle відхилення початкових і змінених коефіцієнтів для ставок на тотали та фори знаходиться на позначці 0.055, але результати розрахунків за даною методикою встановили даний показник на 0.013.

Наступна таблиця транслює, як середнє стандартне відхилення співвідношення коефіцієнтів при свіжій та скоригованій лінії при тисячному випробуванні зміниться при обліку різних сценаріїв. Тоді Джозеф вирішив використовувати теплову карту, яка показує, коли вихідні дані моделі вище або нижче реального показника ціни в 0.055. Також представлені дані, які знаходяться максимально близько до встановленої ціни. Таким чином він отримав можливість змоделювати максимально збалансовану систему. Він взяв до уваги ту частину професійних гравців на ставках, яка, на перший погляд, може здатися дивною. Для цього була застосована логарифмічна шкала за наступними еквівалентів: 0, 10-4, 10-3,5, 10-3, 10-2,5, 10-2, 10-1,5, 10-1, 10-0, 5 і 100 (або 1). Наприклад, значення 10 – 2 або 0,01, будуть відповідати одному відсотку (1%).

За аналогічним принципом в наступній таблиці він демонструє середнє стандартне відхилення зміни коефіцієнтів за умови, що модель тестувалася 1000 разів. Тут важливо підкреслити, що в наведеному прикладі реального ринку середнє значення класичного відхилення знаходилося б на позначці 0,04.

Вивчивши представлені дані, можна підкреслити той факт, що при кожному тестуванні моделі не спостерігається будь-яке відхилення. Якщо взяти специфіку представленої методики, то нічого дивного в цьому немає, оскільки кожен гравець тримає в умі той факт, що справедливий коефіцієнт ставок на перемогу команд А чи Б повинен знаходиться на позначці 2.00. Тому профі не зробить ставку з котируванням 1.95, що тягне за собою відсутність розвитку ринку.

Кожен з вищеописаних сценаріїв не надавав нам досягнення початкових значень класичних відхилень. Очевидно, що початкової ставки, яка дорівнювала б одиниці для перемог команд А і В, нам недостатньо для того, щоб знизити коливання цін при коригуванні коефіцієнтів на різних рівнях. Тому нам потрібно застосувати збільшення обсягу початкової ставки. Щодо змін співвідношень між свіжими і скоригованими цінами можна виявити суттєву зміну за ступеневою системою за умови, що відсоток професійних гравців становив 0,3 – 1%. Якщо ж число опитаних бетторів нижче, зміни відразу стануть збитковими, а якщо більше – недостатнім.

Коригування вихідної ставки на ринку

Джозеф визначив, що котирування обмеження ставок, які дорівнюють 50, відмінно знижує коливання при розподілі цін між відкриттям і закриттям ринку. Але це значення з великою часткою ймовірності буде збитковим. На практиці таке високе обмеження може істотно скоротити обіг букмекера, що спричинить за собою появу незручностей для гравців. Далі аналітик змінив розмір початкової ставки на ринку.

Нижче опубліковані дві таблиці, в яких зібрані дві вибірки стандартних відхилень з однаковим відсотком професійних гравців із застосуванням діапазону значень початкової ставки. Наприклад, показник 100 демонструє, що БК дав вихідній ставці на ринку показник в 100 одиниць, які застосовуються до перемог команд А і В. Для кожного сценарію застосовувався коефіцієнт 1.00.

У моделюванні, в яких застосовується обмеження ставок, неможливо визначити ідеальну ситуацію, в яких обидва стандартних відхилення будуть близькі до реальних значень. Два напрямки, в яких бралися до уваги 1% професійних гравців і вихідна ставка при тисячному моделюванні, вийшла ближчою до реальних значень та ідеальних розрахунків. Далі Джозеф розглядає розвиток ринку за даним напрямком. У цих розрахунках виникають явні нестиковки: під час істотних змін і поверненнях з’являються періоди з обмеженою активністю.

Це можна пояснити тим, що великі ставки надають високий вплив на ринок навіть за умови високих обсягів ставок на ринку. Також виникає питання, чи піде букмекер на крок, коли йому потрібно встановлювати в лінії вихідні коефіцієнти з таким великим обсягом? Таке рішення може істотно обмежити коригування цін для невисоких ставок, які є найактивнішими на ринку, що демонструє діаграма.

Далі Бухдаль вирішив поєднати визначення розміру початкових ставок з обмеженнями. Нижче представлений один зі сценаріїв розвитку подій, коли початкова ставка перебувала на позначці 250, інші ставки становили до 1/25, а відсоток професійних гравців був 1%.

Ці дані відповідають реальності. Однак тепер ми знову не можемо визначити ідеальні збіги в розрахунках. Класична різниця між свіжими і скоригованими коефіцієнтами знаходиться на дуже низькому рівні (0,025), а стандартне відхилення котирувань занадто високе – 0,064. Також ми спостерігаємо дещо нереалістичні рухи в зміні показників. Як їх позбутися?

Ліквідація проблем в моделі визначення цін

До останніх розрахунків Джозеф вважав, що без урахування сценарію, тестування методики та рівня гравців здатні впливати на коригування коефіцієнтів за принципом пропорційності їх розмірів. Чи доречно це твердження? Якщо брати до уваги виключно профі, то це так. Але якщо у вибірці застосувати участь недосвідчених бетторів?

Припустимо, що нові клієнти БК з непропорційною тенденцією роблять ставки на користь перемог команд А і В. Таку тенденцію можна спостерігати під час руху ставок на ринках тоталів і фор. Тоді виникає питання – чи є у букмекера необхідність брати цей фактор до уваги, якщо він володіє необхідною системою, що дозволяє уникати неправильних рішень? Виходить, що БК може просто ігнорувати таку поведінку гравців? Припустимо, що недосвідчені гравці вдвічі частіше роблять ставки на перемогу команди А, ніж В. Якщо вивчати певну кількість їхніх ставок, ми зможемо спостерігати ситуацію, яка представлена ​​на наступному зображенні. У випадку її виникнення професійні гравці стабільно б отримували прибуток.

На практиці настільки істотними змінами професійні гравці користувалися дуже часто. Тоді букмекер б зрозумів, що такі коефіцієнти для нього невигідні, адже слідом за профі слідували б і початківці. У будь-якому випадку виникнення такої ситуації поставило б під величезне питання теорію про те, що баланс ринку підтримується через коригування коефіцієнтів.

Якщо БК дозволить собі не брати до уваги ставки початківців, це обов’язково спричинить за собою ситуації, коли букмекерові необхідно буде піти на ризики, а це суттєві збитки у разі одного з варіанту ставок. Логічно припустити, що таких ситуацій БК не допустить, і буде вести максимальний аналіз подібних позицій.

Ставки початківців та ігнорування

В останньому сценарії Джозеф працював з вибіркою котирувань, які стали причиною реакції букмекера на ставки початківців. Коефіцієнт в одиницю означав, що БК швидко реагує на будь-які дії, про що було сказано в попередніх дослідженнях. Якщо ж враховувався коефіцієнт 2.00, то 50% ставок бралися до уваги, а ще 50% не враховувалися. У даних дослідженнях аналітик застосовував для початкової ставки значення 100 і задавав коефіцієнт 5.00 для обмежених ставок. Це давало можливість запобігти високій реакції ринку на ставки з великими сумами, які розміщували профі. На наступних картинках опубліковані теплові карти з класичною різницею котирувань.

Аналізуючи ці дані, можна підкреслити декілька особливостей. В першу чергу, ми бачимо великі можливості, які пов’язані з відсотком профі, після того, як виникають ситуації з варіацією цін між свіжими і скоригованими коефіцієнтами, коли ринок розвивається за ступеневою системою. Даний показник знаходиться на позначці в один відсоток. Якщо ж брати більшу кількість професійних клієнтів БК, виникають невигідні ситуації через істотні коливання.

Другий момент – в представлених сценаріях, де застосовувався низький або нульовий відсоток профі, обидва показники не супроводжувалися високою варіацією. Типову для даного твердження ситуацію демонструє наступна діаграма.

В підсумку Джозеф визначив необхідну зону, в якій відсоток профі був невисоким, а скориговані букмекером коефіцієнти наближалися до високої позначки. Якщо ж котирування стануть ще вищими, коливання шансів зникне зовсім.

Висновок

Джозеф Бухдаль створив методику, яка працює для визначення цін з прив’язкою розвитку ринків з двома напрямками. Наприклад, для ставок на тотал або фору. Він визначив, що букмекерській конторі потрібно встановлювати в лінії теоретичні початкові ставки, що тягне за собою наступну зміну коефіцієнтів, яке відбувається на основі ставок початківців і професійних гравців.

На переконання автора, дана модель реально демонструє реакцію букмекерських контор. Ми вже з’ясували, що БК вводять обмеження ставок, які мали вплив на різних етапах розвитку ринку. Крім цього, при публікації початкових коефіцієнтів є необхідність застосовувати фактор початкової теоретичної ставки.

У висновку Бухдаль вчергове нагадує, що профі, які мають важливу інформацію про рух ринку і майбутні матчі, суттєво впливають на зміну коефіцієнтів. Адміністрація букмекерської контори Pinnacle вже неодноразово заявляла про те, що ставки досвідчених гравців тягнуть за собою наближення коефіцієнтів до реальної вартості.

Відсоток гравців, який одержує прибуток зі ставок, знаходиться в районі 0,1 – 1%

Утім, яка же відповідь на питання, скільки серед гравців професійних бетторів? Тестування представленої моделі продемонструвало кілька сценаріїв, після чого Бухдаль прийшов до висновку, що підтверджує гіпотезу про те, що відсоток гравців, який одержує прибуток зі ставок, знаходиться в районі 0,1 – 1%.

Експерт зазначає, що при тестуванні даної методики застосовувалися типові для реальних ринків дані, які пов’язані з гравцями, що віддають перевагу перемозі команди А, а не В.