Математические ставки. Прогноз: «Ростов» — «Манчестер Юнайтед»

Игры на выбывание – крепкий орешек для исследователя, так как участники турнира частенько меняются, да и встреч проходит не так много. Вследствие этого модель Пуассона, которая хорошо подходит для игр АПЛ и Ла Лиги, в данном случае неприменима. Нужно найти некий общий знаменатель для всех команд-участников чемпионата UEFA, чтобы сделать обоснованный расчет.

Одним из таких общих знаменателей является Euro Club Index. Но нам нужно его слегка изменить, чтобы приспособить к турнирным условиям Лиги Европы (EL), а также Лиги чемпионов (CL) и Суперкубка УЕФА (SC).

Считаем вероятность победы одной из команд над другой с помощью уравнения логистической регрессии.

` P(i,j)=eα+β(Si-Sj)1+eα+β(Si-Sj))

• e – математическая константа, равная 2.71828 (и еще бесконечно много знаков после запятой);
• α и β – это параметры, которые надо найти в числодробилке, чтобы модель показала наилучшее качество прогноза и соответствие данным;
• S_i и S_j – это порядковые значения команд, они берутся из выступлений команд в EL, CL и SC за последние 3 сезона. Количество набранных очков делится на количество игр, очко бонус за проход в четвертьфинал и дальше. Причем выигрыш по старинке считается за 2 балла. К тому же старые сезоны учитываются с дисконтом. Последний сезон суммируется с коэффициентом 3/6, второй отстоящий – 2/6, а третий отстоящий – 1/6.

Посчитали – получили:

• α из уравнения исключается, β равно 1.261.
• «Ростов» за предыдущие 3 сезона сыграл 2 раза и набрал скромно 1 балл. S_Ростов = .167.
• «Манчестер Юнайтед» в 3 предыдущих сезонах сыграл 12 + 0 + 10 раз и набрал с бонусом 28 балла. S_МЮ = .94166.

Искомое P(i, j) = .27343. То есть вероятность победы «Ростова» равна 27.34%, и справедливый коэффициент ставки на его проход равен 3,66, в то время как букмекерские конторы предлагают более 5,0.

Необходимо сделать оговорку: эта модель считает вероятность не одной отдельной встречи, а исхода раунда плей-офф, то есть это вероятность того, что «Ростов» выйдет в следующий тур. Конечно, шансы «Манчестер Юнайтед» выглядят предпочтительнее, но шансы «Ростова» на выход в следующий раунд недооценены – и потому это ценная ставка.