Математические ставки. Дуэль на одиннадцатиметровой отметке. Часть 1

Математические ставки. Дуэль на одиннадцатиметровой отметке. Часть 1

В истории Англии есть много секретов, но мало что задевает чувства англичан так же, как одно неудачное событие, случившееся 28 лет назад и имевшее затем четыре неприятнейших дубля. Я имел удовольствие видеть по телевизору, как все начиналось, когда в полуфинале чемпионата мира по футболу 1990 года сборные команды Англии и Западной Германии стали готовиться к серии пенальти. У меня, в то время еще старшеклассника, мелькнула здравая мысль о том, что было бы очень странно видеть немецкую машину, давшую сбой в таком стандартизированном до предела поединке. Германия не могла не выиграть ту серию, в год объединения ГДР и ФРГ. С тех пор злой рок преследует англичан каждый раз, когда дело доходит до серии одиннадцатиметровых. А можно ли объяснить такое невезение, не привлекая разного рода мистические выдумки?

Правила проведения одиночного удара с одиннадцатиметровой отметки в редакции ФИФА от 2012 года определены следующим образом:

• мяч должен находиться на одиннадцатиметровой отметке;
• игрок, выполняющий пенальти, должен быть однозначно идентифицируем;
• вратарь стоит на линии ворот и не движется до момента нанесения удара по мячу;
• остальные игроки располагаются за пределами штрафной площадки, на расстоянии не менее 9 метров от одиннадцатиметровой отметки;
• игрок бьет один раз и не может более касаться мяча до тех пор, пока тот не коснулся другого игрока.

Если кому-то кажется, что серия одиннадцатиметровых ударов – несправедливый критерий отбора более достойной команды, то, пожалуй, следует вспомнить о том, что было до того. В 1954 году жеребьевка определила участие на чемпионате мира по футболу сборных команд Испании и Турции, которые в отборочных матчах имели ничейный результат по итогам сыгранных двух регулярных матчей и одного дополнительного. Четырнадцатилетний Луиджи Франко достал из урны мяч с маркировкой Турции.

Впервые серию пенальти провели в финальном матче между клубами «Барселона» и «Сарагоса» 2 сентября 1962 года. Новинка довольно скоро получила распространение на разных континентах, и уже в 1970 году ФИФА официально утвердила и закрепила правила проведения серии одиннадцатиметровых ударов. Изначально эти правило были таковы:

• судья подбрасывает монетку, и капитан команды, верно угадавший исход жребия, зарабатывает для своей команды право начинать серию;
• каждая команда пробивает 5 раз;
• если по результатам 5 ударов по воротам определился победитель, то на этом серия закончена;
• в противном случае назначаются дополнительные удары до тех пор, пока одна из команд не получит преимущества при равном количестве произведенных ударов по воротам.

С тех пор мало что изменилось. В 2003 году ФИФА приняла поправку, согласно которой капитан, угадавший, как монетка ляжет, может также уступить право бить первыми оппонентам. Однако вряд ли подкованный в статистике кэп решится уступить первенство, и вот по какой причине. Все дело в том, что пенальти пришелся ко двору не только менеджерам от футбола, но и футбольным аналитикам. Ученые тоже были в восторге: серия ударов с одиннадцатиметровой метки как нельзя больше похожа на хорошо поставленный и строгий, по академическим меркам, эксперимент. Для этого есть все: серийные регламентированные действия с хронометражем, одинаковые условия и даже наличие контрольной группы. В таком натуральном эксперименте случайность хорошо задокументирована и измерена. Монетка выпадает с одинаковой вероятностью в одно из двух возможных состояний. Скорость мяча, движения бьющего игрока и вратаря варьируются в надежно прогнозируемых рамках.

Собрав данные по всем известным на тот момент сериям пенальти, ученые стали извлекать факторы успеха и провала из совокупности чисел и переменных.

Соотношения побед команд A и B (1970 — 2013)

Всего в базу данных попало 10 431 пенальти из 1 001 сыгранных серий. Как видно из графика, в общем случае верно правило «чаще прав тот, кто ударил первым». Соотношение приблизительно равно 60% к 40%.

Пока что мы никак не рассматривали действия вратаря, а ведь именно он — герой этого шоу, снижающий шансы взятия ворот со 100% до 75%. У игроков и вратаря есть свои стратегии, а их взаимодействие происходит согласно теории игр — некогда популярной дисциплине, берущей начало в военно-штабных разработках эпохи раннего ракетно-ядерного сдерживания.

Помимо того, есть еще и психологические аспекты дуэли. Во второй части это серии материалов мы поговорим об этом более подробно, чтобы узнать, почему Англия постоянно проигрывает по пенальти.

Читайте также на «Рейтинге Букмекеров»:

Математические ставки. Почему игроки крепки задним умом

Математические ставки. Pi футбол для ценных ставок в АПЛ